Page 13 - DÖRT DÖRTLİK KONU PEKİŞTİRME TESTİ MATEMATİK 10

ÇÖZÜMLÜ SORULAR Sayma ve Olasılık / Sıralama ve Seçme MATEMATİK

10 10 11. Aşağıda birbirine paralel 4 yatay doğru ile bu doğruları kesen
9. b l = b l eşitliği veriliyor.
n + 1 2n - 6 ve birbirine paralel olan 5 düşey doğru verilmiştir.
Buna göre n nin alabileceği farklı değerlerin toplamı kaç-
tır?
A) 5 B) 7 C) 12 D) 35 E) 60

Çözüm:
+ +
+
n1 2n - 6 veya n 12n - 6 = 10 olabilir.
=
+
16 = 2n - n 3n- 5 = 10
7 = n n = 5
Buradan n nin alabileceği farklı değerlerin toplamı
Buna göre şekilde kaç tane paralelkenar vardır?
7 + 5 = 12 olarak bulunur.
Cevap : C A) 20 B) 30 C) 40 D) 50 E) 60

Çözüm:

Yatay doğrulardan herhangi ikisi ve düşey doğrulardan her-
hangi ikisi seçilerek paralelkenarlar oluşturulabilir.

Buna göre oluşturulabilecek tüm paralelkenarların sayısı,
5 4 5! 4!
b l $ b l = $
2 2 (5 - 2)!2! (4 - 2)!2!
$
$
5! 4!
= $
3! 2! 2! 2!
$
$
120 24
= $
12 4
= 60
olarak bulunur.

Cevap : E

10. 12 kişilik bir gruptan 5 kişilik bir basketbol takımı oluşturula-
caktır.
Takımda oynayacak 2 kişi belli olduğuna göre bu takım
kaç farklı şekilde oluşturulabilir?
A) 96 B) 120 C) 480 D) 792 E) 960

Çözüm:
Takımda oynayacak 2 kişi belli olduğuna göre, geri kalan 10
kişi arasından 3 kişi seçilmelidir.
Buna göre takım
10 10! 10! 10 987! 720
$$$
b l = = = = = 120
3 (10 - 3)! 3! 7! 3! 7! 6 $ 6
$
$
farklı şekilde oluşturulabilir.
Cevap : B

13