Page 14 - DÖRT DÖRTLİK KONU PEKİŞTİRME TESTİ MATEMATİK 10

MATEMATİK Sayma ve Olasılık / Sıralama ve Seçme ÇÖZÜMLÜ SORULAR

6
12. Aşağıda Pascal üçgeninin ilk beş satırı verilmiştir. 14. (kx – 3y) açılımındaki terimlerin katsayılar toplamı 64
olduğuna göre k kaçtır?
1
A) 3 B) 4 C) 5 D) 6 E) 7
1 1
1 2 1
1 3 3 1 Çözüm:
1 4 6 4 1 (kx – 3y) açılımındaki katsayılar toplamını bulmak için
6
Buna göre diğer satırlar yazıldığında Pascal üçgeninin x ve y değişkenleri yerine 1 yazılır.
yedi elemanlı satırında bulunan sayıların toplamı kaçtır? Buradan
.
.
6
(k 1 – 3 1) = 64
A) 32 B) 48 C) 64 D) 100 E) 128
6
(k – 3) = 2 6
k – 3 = 2
Çözüm: k = 5
bulunur.
1
Cevap : C
1 1
1 2 1
1 3 3 1
1 4 6 4 1
1 5 10 10 5 1
1 6 15 20 15 6 1
1 + 6 + 15 + 20 + 15 + 6 + 1 = 64 bulunur.

Cevap : C

15. (x – y) açılımından elde edilen 2 farklı terim birbiriyle çar-
5
2
pılacaktır.
Buna göre bu işlemden kaç farklı sonuç elde edilebilir?

A) 10 B) 15 C) 32 D) 50 E) 90
2 7
13. b x - x l ifadesinin açılımında terim sayısı kaçtır?
A) 4 B) 5 C) 6 D) 7 E) 8
Çözüm:
n
(a +b) binom açılımında (n + 1) tane terim bulunur.
Çözüm:
2
5
(x – y) açılımında 6 tane farklı terim vardır.
n
x + y ≠ 0 ve n bir doğal sayı olmak üzere (x + y) ifadesinin
Bu 6 terim arasından seçilebilecek farklı iki terim sayısı
açılımında (n + 1) tane terim vardır.
6 65 $
bl = = 15 tir.
Buna göre istenen açılımda 7 + 1 = 8 tane terim bulunur. 2 2
Dolayısıyla 15 farklı çarpım sonucu elde edilebilir.
Cevap : E
Cevap : B

14