Page 18 - DÖRT DÖRTLİK KONU PEKİŞTİRME TESTİ MATEMATİK 10

MATEMATİK Sayma ve Olasılık / Sıralama ve Seçme ÇÖZÜMLÜ SORULAR

n
29. (mx – 5y) ifadesinin açılımında 8 tane terim vardır. 31. a = 3 4 + olmak üzere (a – 6a + 12a – 8) ifadesinin
2
3
4
2
değeri kaçtır?
Bu ifadenin katsayılar toplamı 128 olduğuna göre
n A) 256 B) 64 C) 16 D) 4 E) 1
b l ifadesinin değeri kaçtır?
m
A) 8 B) 7 C) 6 D) 2 E) 1
Çözüm:
2
3
a - 6a + 12a -= (a - 2) 3
8
Çözüm:
3
2 =
2
(mx – 5y) açılımında 8 terim olduğu için (a - 2) =^ 3 4 +- h 3 4bulunur.
n
n + 1 = 8 ve n = 7 bulunur. 3 2 4
8 =
^ a - 6a + 12a - h 4 4 = 256 olur.
Katsayılar toplamını bulmak için x ve y yerine 1 yazılırsa
.
.
7
(m 1 – 5 1) = 128
Cevap : A
7
7
(m – 5) = 2
m – 5 = 2 ve
m = 7 bulunur.
Buradan
n 7
b l = bl = 1 elde edilir.
m 7
Cevap : E

.
7
5
30. (x – 2) =…+ k x +… açılımı veriliyor.
Buna göre k kaçtır?
32. Bir doğal sayının faktöriyeline eşit olan sayılara Wilson sayı-
A) –84 B) –42 C) 21 D) 42 E) 84
ları denir.
Buna göre doğal sayılar kümesinden Wilson sayılarının
atılması ile oluşan 0, 3, 4, 5, 7, … sayı dizisinde 2023. sayı
Çözüm:
kaçtır?
x + y ≠ 0 ve n bir doğal sayı olmak üzere (x + y) ifadesi x in
n
A) 2016 B) 2017 C) 2028 D) 2029 E) 2030
azalan kuvvetlerine göre açıldığında baştan
n
(r+1). terim bl . x n–r . y r olur.
r
5
x li terim; Çözüm:
7 5 2 7! 5
bl x $ ( $ - 2) = x $ 4 $ 0! = 1
2 (7 - 2)!2!
$
1! = 1
7! 5
= x $ 4 $ 2! = 2
5! 2!
$
3! = 6
76 5! 5
$$
= x $ 4 $
5! 2 4! = 24
$
5! = 120
5
$
= 21 x $ 4
6! = 720
$
= 84 x 5 olur. {1, 2, 6, 24, 120, 720} sayılarını doğal sayılar kümesinden çı-
kardığımızda 2023. sayı
Buradan k = 84 bulunur.
2022 + 6 = 2028 olur.
Cevap : E Cevap : C
18