Page 22 - DÖRT DÖRTLİK KONU PEKİŞTİRME TESTİ MATEMATİK 10

MATEMATİK Sayma ve Olasılık / Sıralama ve Seçme ÇÖZÜMLÜ SORULAR

42. Umut bir kağıda üçü aynı doğru üzerinde bulunan toplam 6
tane nokta işaretliyor.

Buna göre Umut köşeleri bu noktalardan oluşan kaç fark-
lı çokgen çizebilir?

A) 28 B) 30 C) 32 D) 34 E) 36

Çözüm:

Üçü doğrusal olan 6 nokta ile 3, 4 veya 5 kenarlı çokgenler
çizilebilir.
• Doğrusal noktalardan 2 tane, doğrusal olmayan noktalar-
dan 1 tane,
• Doğrusal noktalardan 1 tane, doğrusal olmayan noktalar-
dan 2 tane,
• Doğrusal olmayan noktalardan 3 tane seçilerek üçgen oluş-
turulabilir.
Bu durumda üçgen sayısı
3 3 3 3 3
b l $ b l + b l $ b l + b l = 19 bulunur.
2 1 1 2 3
• Doğrusal noktalardan 2 tane, doğrusal olmayan noktalar-
dan 2 tane,
• Doğrusal noktalardan 1 tane, doğrusal olmayan noktalar-
dan 3 tane
seçilerek dörtgen oluşturulabilir.
Bu durumda dörtgen sayısı
3 3 3 3
b l $ b l + b l $ b l = 12 bulunur.
2 2 1 3
Doğrusal noktalardan 2 tane, doğrusal olmayan noktalardan
3 tane seçilerek
beşgen oluşturabilir.
3 3
Bu durumda beşgen sayısı b l $ b l = 3bulunur.
2 3
Toplam 19 + 12 + 3 = 34 çokgen çizilebilir.
Cevap : D

22