Page 21 - DÖRT DÖRTLİK KONU PEKİŞTİRME TESTİ MATEMATİK 10

ÇÖZÜMLÜ SORULAR Sayma ve Olasılık / Sıralama ve Seçme MATEMATİK

40. Mert kitaplarından bir kısmını seçerek bir arkadaşına hediye 26 26 27 28
41. b l +b l +b l =b l ve
etmek istemektedir. 4 5 6 x
x x x + 1
Mert’in tüm kitaplarının arasından 3 tanesini seçmesi ile tüm b l +b n + 1 l =b 5 l eşitlikleri veriliyor.
n
kitaplarının arasından 19 tanesini seçmesi durumları sayıca
Buna göre n + x değeri aşağıdakilerden hangisi olamaz?
birbirine eşittir.
Mert kitaplarının yarısını okula götürüp, bu kitaplardan 2 ta- A) 7 B) 10 C) 26 D) 27 E) 39
nesini arkadaşına hediye etmeye ve geri kalan kitapları sınıf
kütüphanesine bağışlamaya karar vermiştir.
Buna göre Mert, arkadaşına hediye edeceği kitapları kaç Çözüm:
farklı şekilde seçebilir?
+
n n l n1 l kuralına göre
b l
+
+
11 22 22 11 r + b r1 = b r1
A) 42 B) 45 C) b l D) b l E) b l $ b l
2 11 11 2
26 26 27
b l +b l =b l
4 5 5

Çözüm: 27 27 28
b l +b l =b l
5 6 6
Mert‘in tüm kitaplarının sayısı n olsun. Bu kitaplar arasından
28
28
3 tanesinin ya da 19 tanesinin seçilmesi durumlarının sayısı b ise x = 6 veya x = 22 bulunur.
=b
l
l
6 x
eşit olduğunu göre
n n
x
b l =b l olup buradan n = 22 bulunur. b l x l x + 1 l
3 19 n +b n + 1 =b 5
Mert bu kitapların yarısını okula götürerek 2 kitabı arkadaşı-
na verdiğine göre bu 2 kitabı b elde edilir.
x +
1
1
x +
l
=b
l
22 11 n + 1 5
b l $ b l farklı şekilde seçebilir.
11 2
Cevap : E 7 7
x = 6 için b l =b l olur.
n + 1 5
Buradan n + 1 = 5 veya n + 1 + 5 = 7 olabilir.
Bu durumda n = 4 veya n = 1 olur.
23 23
x = 22 için b l =b l olur.
n + 1 5
Buradan n + 1 = 5 veya n + 1 + 5 = 23 olabilir.
Buradan n = 4 veya n = 17 bulunur.
x = 6 ve n = 4 ise x + n = 10
x = 6 ve n = 1 ise x + n = 7
x = 22 ve n = 4 ise x + n = 26
x = 22 ve n =17 ise x + n = 39
Sonuç olarak x+n ifadesi 7, 10, 26 ve 39 değerlerini alabilir
ancak 27 değerini alamaz.
Cevap : D

21