Page 145 - DÖRT DÖRTLİK KONU PEKİŞTİRME TESTİ MATEMATİK 10

ÇÖZÜMLÜ SORULAR İkinci Dereceden Bir Bilinmeyenli Denklemler MATEMATİK

61. Aşağıda Şekil 1'de verilen kare şeklindeki levhanın her bir 62. a ≠ 0 olmak üzere
köşesinden bir kenar uzunluğu 3 santimetre olan eş kareler
2
kesilerek çıkarılıyor ve Şekil 2 elde ediliyor. Daha sonra Şekil ax + bx + c = 0
2'deki levha taralı kısımlardan katlanarak hacmi 108 santi-
x + bx + a ∙ c = 0
2
metreküp olan üstü açık bir kare prizma elde ediliyor.
3 denklemlerinin çözüm kümeleri aynı olduğuna göre a sa-
3
yısının alabileceği değerlerin toplamı kaçtır?
A) −1 B) 0 C) 1 D) 2 D) 3

Çözüm:
Verilen denklemlerin kökler toplamı ve kökler çarpımı eşitle-
nir.
Şekil 1 Şekil 2 c ac x + x = − b = − b
x ∙ x = = 1 2 a 1
1
2
Buna göre Şekil 1'deki kare şeklindeki levhanın alanı kaç a 1 a = 1 Her iki durumu
2
santimetrekaredir? c = a c da gerçekleyen
a değeri 1 dir.
A) 9 B) 12 C) 81 D) 144 D) 288 1 = a 2
a = 1 veya a = –1
Çözüm:
Kare levhanın bir kenarı x olsun. Cevap : C

Hacim = 3(x − 6) = 108 cm 3
2
(x − 6) = 36
2
x = 12
Alan = x = 144 cm 2
2
bulunur.
63. f: A → B

Cevap : D f(x) = x − 5 fonksiyonu veriliyor.
x − 2
A kümesinin görüntüsü kendisine eşit olan elemanların-
dan biri aşağıdakilerden hangisidir?
3 − æ11 ∙ i 2 − æ11 ∙ i 3 − æ13 ∙ i
A) B) C)
2 2 2
2 − 2§3 ∙ i 3 − 2§3 ∙ i
D) E)
2 2

Çözüm:
x − 5
f(x) = = x
x − 2

2
x − 5 = x − 2x
2
0 = x − 3x + 5
2
x = − b ± b − 4ac 3 ± √ − 11
=
2a 2
3 − æ11 ∙ i
İstenen elemanlardan biri dir.
2
Cevap : A

144 145