Page 185 - DÖRT DÖRTLİK KONU PEKİŞTİRME TESTİ MATEMATİK 10

MATEMATİK
ÇÖZÜMLÜ
Özel Dörtgenler SORULAR

1. 3. ABCD paralelkenarında [DE] ve [CE] açıortay, |EC| = 9 cm
D C
ve |DE| = 12 cm olarak veriliyor.
ABCD paralelkenar
D C
m(BAD) = 2α+10 o
m(BCD) = 3α–5 o

A B 12 9

Verilenere göre α kaç derecedir?
A E B
A) 5 B) 10 C) 15 D) 20 E) 25
Verilenlere göre A(ABCD) kaç santimetrekaredir?

A) 54 B) 72 C) 84 D) 96 E)108
Çözüm:
ABCD paralelkenar olduğundan karşılıklı açıların ölçüleri
eşittir.
m(BA∑D)= m(BC∑D) Çözüm:
2α + 10° = 3α – 5° D α C
α = 15° α β
β
Cevap : C 12 9

2. D E 2 C A E B
ABCD paralelkenar ABCD paralelkenar olduğundan ardışık açıların toplamı 180°
[AE] açıortay dir.
|EC| = 2 cm
2α + 2β = 180°
|AB| = 8 cm
A 8 B α + β = 90° ¡ m(DE∑C) = 90° olur.
DEC dik üçgen olduğundan
Verilenlere göre |BC| kaç santimetredir?
&
2
A) 6 B) 7 C) 8 D) 9 E)10 A(DEC) = 12 9 $ = 54 cm ve
2
2
A(AB¿CD) = 2A(DEC) = 2 · 54 =108 cm bulunur.
Cevap : E
Çözüm: 8
D 6 E 2 C

6

A 8 B

ABCD paralelkenar olduğundan
|AB| = |DC|
|DE| = |DC| – |EC|
= 8 – 2
= 6 cm
m(BéAE) = m(DéAE) (iç ters açılar) olduğundan
ADE üçgeni ikizkenar üçgendir.
|DE| = |AD| = 6 cm ve ABCD paralelkenar olduğundan
|AD| = |BC| = 6 santimetre bulunur.
Cevap : A

185