Page 187 - DÖRT DÖRTLİK KONU PEKİŞTİRME TESTİ MATEMATİK 10

ÇÖZÜMLÜ SORULAR Özel Dörtgenler MATEMATİK

6. D C 7. ABCD dikdörtgeninde |DB| = |CE| ve m(AéED) = 20°dir.

ABCD dikdörtgen D C E
K [AC] ∩ [DE] = {K} 20 o

|AE| = |EB|
A E B |AC| = 15 cm α

A B
Verilenlere göre |KC| kaç santimetredir?
Verilenlere göre m(AB∑D) = α kaç derecedir?
A) 3 B) 5 C) 8 D) 10 E) 12
A) 10° B) 20° C) 30° D) 40° E) 50°

Çözüm:
Çözüm:
D 2k C D C E
40 o 20 o
2n
K
n 20 o
α
A B
A k E k B
Dikdörtgenlerin köşegen uzunlukları birbirine eşittir.
ABCD dikdörtgen olduğundan
|AC| = |DB| = |CE| olur.
[AB] // [DC] dir.
Bu durumda ACE ikizkenar üçgendir ve
Benzerlik teoreminden
m(CA∑E) = m(AE∑D) = 20°,
|AE| = |EB|
m(DC∑A) = 40° (dış açı) ve
2|AE| = |DC|
ABCD dikdörtgeninde m(DC∑A) = m(DB∑A) = 40° olur.
2|AK| = |KC| dir.
m(DB∑A) = α = 40° bulunur.
|AK| = n ise |KC| = 2n olur.
Cevap : D
|AC| = 3n = 15
n = 5 |KC| = 2n = 10 cm bulunur.
Cevap : D

187