Page 186 - DÖRT DÖRTLİK KONU PEKİŞTİRME TESTİ MATEMATİK 10

MATEMATİK Özel Dörtgenler ÇÖZÜMLÜ SORULAR

4. D 2k E k C 5. D 2 E C
ABCD paralelkenar ABCD dikdörtgen

|DE| = 2|EC| |DE| = 2 cm
|AB| = 10 cm

A 3k B A 10 B
Verilenlere göre |AD| kaç santimetredir?
A(ABCD)
Verilenlere göre değeri kaçtır?
A(EBC) A) 3 B) 4 C) 5 D) 6 E) 8
A) 3 B) 4 C) 5 D) 6 E) 8
Çözüm:
Çözüm: D 2 E C

D 2k E k C
h

A 2 H 8 B

A 3k B
E noktasından [EH] ⟂ [AB] olacak şekilde [EH] çizilir.
ABCD paralelkenarında [DB] köşegeni çizildiğinde oluşan BCE AHED dikdörtgen olduğundan
ve BED üçgenlerinin yükseklikleri birbirine eşit olduğundan |DE| = |AH| = 2 cm ve |HB| = 8 cm bulunur.
alanlarının oranı taban kenarlarının uzunlukları oranına eşittir.
Dik üçgende Öklid Teoremi uygulandığında,
.
|DE| = 2 |EC|
2
h = 2·8 = 16 ¡ h = 4 cm olur.
.
A(D¿BE) = 2 A(C¿BE) = 2S dir. |AD| = |EH| = 4 cm dir.
A(A¿DB) = 3S ve Cevap : A
A(ABCD) = 6S olur.
A(ABCD) = 6S =
A(EBC) S 6 bulunur.
Cevap : D

186