Page 188 - DÖRT DÖRTLİK KONU PEKİŞTİRME TESTİ MATEMATİK 10

MATEMATİK Özel Dörtgenler ÇÖZÜMLÜ SORULAR

8. Şekilde ABCD dikdörtgen, [DE] açıortay, A, E ve C doğrusal 9. Şekilde ABCD kare, ABE eşkenar üçgen ve m(CéFD) = α ola-
noktalardır. rak veiliyor.

D C D C
|CE| = 2|AE| E
α
|BC| = 4 cm
F

E
A B

Verilenlere göre Ç(ABCD) kaç santimetredir?
A B
A) 16 B) 18 C) 20 D) 22 E) 24
Verilenlere göre m(CF∑D) = α kaç derecedir?

Çözüm: A) 40 B) 55 C) 75 D) 80 E) 85
8
D C
2n
4 Çözüm:
4
n E D C C
D
E
A B α α E 15°15°
F F 60 °
60°
[DE] açıortay
|CE| = 2|AE| olduğu için iç açıortay teoreminden
60 ° 60 °
60°
60°
DC EC x 2n
DA = AE & 4 = n & x = 8 cm olur. A A B B
Ç(ABCD) = 2·(4 + 8) = 24 cm bulunur.
ABE eşkenar üçgen olduğundan
Cevap : E
m(BA∑E) = m(AB∑E) = m(AE∑B) = 60 o

ABCD kare olduğundan

m(AB∑C) = m(BC∑D) = m(AD∑C) = 90 o
m(EB∑C) = 90 – 60 = 30 o
o
o
EBC üçgeni ikizkenar üçgendir. O hâlde
m(BE∑C) = m(EC∑B) = 75 o

o
o
m(DC∑F) = 90 – 75 =15 o
m(DF∑C) = 180 – (90 + 15 )" = 75 o
o
o
o
α = 75 o
Cevap : C

188