Page 212 - DÖRT DÖRTLİK KONU PEKİŞTİRME TESTİ MATEMATİK 10

MATEMATİK Özel Dörtgenler ÇÖZÜMLÜ SORULAR

56. Ön yüzü sarı, arka yüzü mavi renkli olan ABCD paralelke- 57. Aşağıdaki şekilde ABCD ikizkenar yamuk, BEFC paralelke-
DK 1
narı şeklindeki kağıt parçası = ve [DC] // [KL] // [AB] nar, m(AéBK) = m(EéFC) = 2.m(BéAD), |AB| =14 birim,
KA 3
olacak şeklinde katlanıyor.(Şekil 2) |DC| = 6 birim, |CK| = 2|KF|, |FL| = |LE| ve
Alan(ABCD) = 30 birimkaredir.
D C
K L F
K L K
D' C' L
D 6 C
A B A B
Şekil 1 Şekil 2 E

4|AB| = 5|BC| ve oluşan KLC'E yamuğunun alanı 52§3 cm
2
olarak veriliyor. A 14 B
Buna göre ABCD paralelkenarının alanı kaç santimetreka-
redir? Verilenlere göre BKL üçgeninin alanı kaç birimkaredir?

A) 120§3 B) 150§3 C) 160§3 D) 192§3 E) 216§3 A) 12 B) 14 C) 16 D) 18 E) 20

Çözüm: Çözüm:
D 4a a C F
a S
K 5a L K
a S 6S 5S S 5 L

2a a D' F C' D 6 C . 4
3
E
A 5a B h 5 4

4|AB| = |BC| olduğunda |AB| = 4a ve .
A 10 N 4 B
|KA| = 3|DK|
|KD| = |KE| olduğundan [CN] dikmesi indirilir ve |NB| = 14 - 6 = 4 = 4 birim olur.
2
(14 + 6)h
$
A(ABCD) = 30 = ve
|KD| = |D'E| = |EK| = a olur. 2
h = 3 birimdir.
|BC| = 5a olsun.
CNB dik üçgen olduğundan |CB| = 3 +4 |CB|=5 birim bulunur.
2
2
2
a † S
m(DA∑B) = m(AB∑C) = α olsun.
5a † 5S
ABCD ikizkenar yamuk olduğundan
Alan(KD’C’L)=12 · S m(AB∑K) = m(EF∑K) = 2α m(CBK) = α
Alan(KLC’E) = 13 · S = 52§3 m(EF∑K) = m(CB∑E) = 2α olduğundan m(KB∑E) = α olur.
İç ters açılardan m(KB∑E)=m(BK∑C)=α dır.
S = 4§3 cm
2
CBK üçgeni ikizkenar üçgen olduğundan |CB| = |CK| = 5 birimdir.
a † 12S
|CH| çizilir ve |CH| = 3 birim olur.
4a † 48·S
|BH| = |HK| = 4 birim
2
Alan(ABCD) = 48 · 4§3 = 192§3 cm bulunur. 83 $
Alan(BCK) = = 12 birimkare
2
Cevap : D |CK| = 2|KF| olduğundan
A(KLF) = 6 birimkare
A(BEFC) =36 birimkaredir.
BEFK yamuk ve |FL| = |LE| olduğundan
−
Alan(BEFK) 36 12
A(BKL) = = = 12 birimkare bulunur.
2 2
Cevap : A

212