Page 211 - DÖRT DÖRTLİK KONU PEKİŞTİRME TESTİ MATEMATİK 10

ÇÖZÜMLÜ SORULAR Özel Dörtgenler MATEMATİK

54. B ABC Üçgen 55. ABCD deltoid, |AB| = |BC|, |CE| = |ED|, |BF| = 7 birim,
[DE] ⊥ [BC] |FD| = 8 birim ve Alan(FED) =10 birimkaredir.
3 |AD| = 4 birim A

A |DC| = 6 birim
. E |BE| = 3 birim B D
4 |AB| = 7 birim F
D x E
C
6

Verilenlere göre |BC| kaç birimdir?
C
A) 5 B) æ34 C) 6 D) æ41 E) 3 §5
Verilenlere göre |EC|= x kaç birimdir?
2 3 6
A) B) C) D) 3 E)2
2 2 2

Çözüm:

Çözüm:
A

B 3 5 10 4 F 8
B D
7 H 10 10 10
3 5 E
34
A . . . E C

4 3 ABCD deltoid olduğundan [AC] çizilir.
D x
3 ACD üçgeninde F noktası ağırlık merkezi olur.
3 |FD| = 8 birim verildiğinden |FH| = 4 birim |BH| = 3 birim olur
C Alan(FED) = Alan(FCE) = Alan(HFC) = 10 birimkare olacağından
HC 4 $ 10 |HC|=5 birim bulunur.
|DK| = |KC| = 3 birim olacak şekilde [EK] çizilir. 2 =
BHC dik üçgeninde Pisagor Teoremi uygulandığında,
|EK| = 3 birim olur.
2
2
|AB| = |AK| = 7 birim ve |BC| = 3 + 5 2
|BE| = |EK| = 3 birim olduğundan |BC| = æ34 birimdir.
ABEK deltoid olur. Cevap : B

[AE] köşegen olacağından aynı zamanda açıortaydır.
7 10 30
Açıortay özelliğinden = x= bulunur
3 x 7
Cevap : D

211