Page 206 - DÖRT DÖRTLİK KONU PEKİŞTİRME TESTİ MATEMATİK 10

MATEMATİK Özel Dörtgenler ÇÖZÜMLÜ SORULAR

44. ABCD paralelkenarında [AE] ⊥ [EF], m(DéAE) = m(BéAE), 45. ABCD paralelkenarı şeklindeki bir masanın üzerine sarı renk-
|BF| = |FC ve Alan(ABFE) = 21 birimkaredir. li KLMN paralelkenarı biçiminde masa örtüsü seriliyor. Örtü-

D E C nün masanın kenarlarından sarkan kısmı eşkenar üçgensel
bölge şeklindedir. Aşağıda masanın kenarları üzerinde veri-
len noktalardan K ve M noktaları bulundukları kenarın orta
F noktalarıdır.
D R P C
A B K M

Verilenlere göre ABCD paralelkenarının alanı kaç birimka- A S T B
redir?
L
A) 28 B) 32 C) 36 D) 42 E) 48

Çözüm: Masanın örtülü olmayan yüzey alanı 360 birimkare ve masa-
D 2n E n C nın üzerinden sarkan örtünün üst yüzeyinin toplam alanı
40 birimkaredir.
S
4S Buna göre masa örtüsünün alanı kaç birimkaredir?
2n 2n F
4S 3S A) 960 B) 840 C) 720 D) 640 E) 580
S
A K
2n L n B n Çözüm:

D R P C
[FK] uzatılır ve EFC üçgeni ile KFB üçgeni eş üçgenler olur. K
K M M
Alan(BFK) = S olsun. S T 180+A
A B A
Alan(BFEL) = 3S olur. L A S 20 T B
L
[DC] // [AB], [AE] açıortay olduğundan iç ters açılardan

|AD| = |DE| olur.
ABMK paralelkenarının alanı, masanın alanının yarısıdır.
|AD| = 2n olsun.
Alan(ASK) + Alan(TBM) = 180 birimkare olur
|AD| = |DE| = |EL| = 2n
Alan(STM) = A olsun,
n † 4S ise 2n † 8S olacağından Alan(ABMK)
Alan(KSM)= olacağından
2
Alan(AEL) = 4S dir.
Alan(KSM) = 180 + A birimkare olur
Alan(ABFE) = 7 · S = 21
LT 20 SL 20 + A
TM = A = SK = 180 + A
S = 3 birimkare
20 20 + A
Alan(ABCD) = 12 · S = 36 birimkare bulunur. A = 180 + A
2
Cevap : C 20 · A + A = 3600 + 20 · A
A = 60 birimkare

Alan(KLM) = 320 birimkare
Alan(KLMN) = 640
Cevap : D

206