Page 205 - DÖRT DÖRTLİK KONU PEKİŞTİRME TESTİ MATEMATİK 10

ÇÖZÜMLÜ SORULAR Özel Dörtgenler MATEMATİK

42. ABCD dik yamuk, [AB] ⊥ [AD], [DE] ⊥ [EF], [EH] ⊥ [FB], 43. D C
|CE| = |EB| ve |EH| = 12 birim olarak veriliyor.
ABCD yamuk
E K F
D C [AB] // [EF] / /[DC]

|AB| = 3|DC|
E
|AD| = 4|DE|
A B
D A F C H B
ABCD yamuğunun alanı 160 birimkare olduğuna göre
E
DEF üçgeninin alanı 150 birimkare olduğuna göre ABCD DKC üçgeninin alanı kaç birimkaredir?
yamuğunun alanı kaç birimkaredir?
x A) 24 B) 18 C)16 D)12 E)10
D C
B
A) 424 B) 384 H C) 336 D) 328 E) 296
A
F
E Çözüm:
24 25 24
Çözüm: 2m
12 D C
x K n 2S
D A 7 F C H B x 3S
25-x E K F
E
25 24 x
24 3n 9S
12 18S
K
A 7 F H B x
25-x A 6m B
[DC] // [BK] olacak şekilde [BK] çizilir. |DC| = 2m |AB| = 6m |DE| = n |EA| = 3n |EF| = x denir ise
n x-2m
DEC üçgeni ile EBK üçgeni eş üçgenlerdir. = x = 3m bulunur.
3n 6m-2m
|DE| = |EK| olduğundan DFK ikizkenar üçgen ve |DF| = |FK| olur. [DF] ve [AF] çizilir ise tabanlar oranı alanlar oranını verece-
ğinden
[CF] çizildiğinde [EH], BCF üçgeninde orta taban olur.
Alan(DEF) = 3S, Alan(AEF) = 9S olur.
|EH| = 12 birim ve |CF| = |AD| = 24 birim bulunur.
DEFC yamuğunda alt ve üst taban oranları alanlar oranını ve-
.
A(DFK) = 2 A(DEF) = 150 2 = 300 birimkaredir. receğinden
.
$
^ FK 24h
A(DFK)= = 300 birimkare ve |FK| = 25 birim olur.
2 Alan(DEF) = 3S, Alan(DCF) = 2S
ADF dik üçgeninde Pisagor Teoremi uygulandığında Alan(AEF) = 9S, Alan(ABF) =18S olur.
2
2
25 = 24 + |AF|
2
32 · S = 160 S=5 birimkaredir.
|AF| = 7 birimdir. Tabanlar ve yükseklikler eşit olacağından
|DC| = |BK| = x için
Alan(DKC) = Alan(DCF) olur.
|FB| = 25 – x Alan(DKC) = 2S = 10 birimkaredir.
x
] 25-+ 7 x 24
$ g
A(ABCD)= = 384 birimkare bulunur.
2 Cevap : E
Cevap : B

205