Page 208 - DÖRT DÖRTLİK KONU PEKİŞTİRME TESTİ MATEMATİK 10

MATEMATİK Özel Dörtgenler ÇÖZÜMLÜ SORULAR

48. ABCD eşkenar dörtgeninde m(BéCD) = 45°, m(DéAE) = 15°, 49. ABCD eşkenar dörtgen, m(AéDE) = m(EéDC), [DE] ⊥ [ EF] ve
|BK| = 4 birim, |AE| = 4|FE| ve A(AKB) = 12§2 birimkaredir. CF 1
FB = 4 olarak veriliyor.
E
D C D C
F 45° F
15°
E
A B
A B
K A(DEFC) = 204 birimkare olduğuna göre |AB| kaç birimdir?

Verilenlere göre |FE| kaç birimdir? A) 21 B) 25 C) 26 D) 30 E) 34

A)§2 B) §3 C) 2§3 D) 3§2 E) 2§5

Çözüm:
5a
D C
a
Çözüm: 25S 5n=20 F
D E C 5m=15 K 9S 4n
n 45° m 7S 4a
F E 5S
4m 3S
3n s
6 2 A B
15°
30° [DE] açıortay ve köşegen olduğundan
A B
H 45°
h [DK] ⊥ [KC], [KC] // [EF] olur.
4
6m = 18 birim m = 3 birim ve |DK| =15 birimdir.
K
A(KBC) = 25 · S olur.
4h $
A(ABK)= 12 2 = 2 A
A(DEFC) = 204 = 34 · S ise S = 6 bi-
h= 6 2birim
3A rimkare bulunur.
Eşkenar dörtgende yükseklikler eşit olduğundan
5A A(DKC) = 25. S =25.6 = 150 birimka-
|EH| = h = 6§2 birimdir
re olur.
7A
m(DC∑B) = m(DA∑B) = 45° ve m(EA∑B) = 30° olur.
$
30°– 60° – 90° üçgeninden |AE| =12§2 birimdir. 15 KC
150= |KC| = 20 birim bulunur,
2
12 2
|AF|=3|FE| olduğundan FE = 4 = 32 birim bulunur. DKC üçgeninde Pisagor Teoremi uygulandığında
Cevap : D 2 2
|DC|2 = 15 + 20
|DC| = 25 birimdir.

Cevap : B

208