Page 202 - DÖRT DÖRTLİK KONU PEKİŞTİRME TESTİ MATEMATİK 10
P. 202
MATEMATİK Özel Dörtgenler ÇÖZÜMLÜ SORULAR
36. ABCD dikdörtgeninde [BD] köşegen, [FG] ⊥ [AB], |AG| = 3 cm 37. ABCD bir eşkenar dörtgen m(BéCD) = 60° ve |AE| = |DC| ola-
ve |GB| = 9 cm'dir. rak veriliyor.
E D C
D C
F
E
A G B
A B
Verilenlere göre |EC| kaç santimetredir?
Verilenlere göre m(DE∑B) kaç derecedir?
A) 5 B) 6 C) 8 D) 9 E) 10
A) 130 B) 140 C) 145 D) 150 E) 170
Çözüm:
Çözüm:
4 E D C
D C
60°
k
F
3k
E
A 3 G 9 B 60°
A B
[FG] // [AD] olduğundan Thales teoreminden,
ABCD bir eşkenar dörtgen olduğundan [DC] = [DA] = [AB] olur.
BG = BF oranı elde edilir. AED ve ABE birer ikizkenar üçgendir.
GA FD
m(AD∑E) = m(AE∑D) = a
Buradan |FB| = 3k ve |DF| = k yazılabilir.
m(AE∑B) = m(AB∑E) = b
D¿EF ∼ B¿AF olduğundan |DE| = 4 cm olur.
Ayrıca m(DA∑B) = 60° dir.
|EC| = 12 – 4 = 8 cm elde edilir.
ABED dörtgeni iç açıları toplamı 360° olduğundan
Cevap : C
60 + 2a + 2b = 360°
a + b = 150° elde edilir.
Cevap : D
202
