Page 198 - DÖRT DÖRTLİK KONU PEKİŞTİRME TESTİ MATEMATİK 10

MATEMATİK Özel Dörtgenler ÇÖZÜMLÜ SORULAR

28. ABCD yamuğunda, [AB] // [DC], m(DéAK) = m(KéAB), 29. Şekilde ABCD deltoidi verilmiştir.
m(AéDK) = m(KéDC), [CL] = [LB], |AD| = 12 cm, |DC| = 11 cm C
ve |AB| = 21 cm olarak veriliyor.
6 120° 6 m(AB∑C) = 90°
D 11 C m(BC∑D) = 120°
D B
90° |BC| = |CD| = 6 cm
|BE| = |EA|
12 K E
L

A
A B
21 Verilenlere göre |DE| kaç santimetredir?

Verilenlere göre |KL| kaç santimetredir? A) 3§3 B) 6 C) 6§3 D) 9 E) 10
A) 5 B) 6 C) 8 D) 9 E) 10
Çözüm:
Çözüm: C
6 120° 6
D 11 C
α D 6 3 30° B
6 α 30° 60°

M 6 α K L 3 3
β x E
6
3 3
β
β
A B A

ABCD bir yamuk olduğundan [DB] çizilir.
m(DAB) + m(ADC) = 180° CDB, 30° – 30° – 120° üçgeni olduğundan
∑
∑
2α + 2β = 180° ve α + β = 90° olur. |DB| = 6§3 cm ve

O hâlde m(DKA) = 90° dir. m(AB∑D) = 60° olur.
∑
KL doğru parçasını AD doğru parçasını M noktasında kese- ABCD deltoid olduğundan ABD ikizkenar üçgen olur. Bir ikiz-
cek şekilde uzatılır. kenar üçgenin bir iç açısı 60° ise bu bir eşkenar üçgendir.
[ML] bu yamuğun orta tabanı olduğundan |AB| = 6§3 cm ve
11 + 21
ML = =+ KL |EB| = 3ñ3 cm bulunur.
6
2
|KL|=10 cm bulunur. Bir eşkenar üçgende kenarortay aynı zamanda yükseklik ol-
duğundan [AB] ⊥ [DE] dir.
Cevap : E
DEB üçgeni 30° – 60° – 90° olduğu için |DE| = 9 cm bulunur.

Cevap : D

198