Page 195 - DÖRT DÖRTLİK KONU PEKİŞTİRME TESTİ MATEMATİK 10

ÇÖZÜMLÜ SORULAR Özel Dörtgenler MATEMATİK

22. Aşağıdaki şekilde ABCD bir paralelkenar, |AF| = |AE| = |AD| 23. Şekilde ABCD bir paralelkenar, |AD| = |AE|, |AB| = |DE|,
m(ABéC) = 70° ve m(AéED) = 15° olarak veriliyor.
ve m(DéCT) = 60° dir.

D C
60°
E
α

T

A F B

Buna göre m(CE∑D) = α kaç derecedir?
Buna göre m(FE∑T) = α kaç derecedir?
A) 42,5 B) 50 C) 60 D) 62,5 E) 67,5
A) 20 B) 30 C) 40 D) 50 E) 60

Çözüm:
Çözüm:
D C
60° D C
x
E
x
y ∝

T
y
60°
A F B A B

E
ABCD paralelkenar olduğundan m(DA∑B)=60° olur.
ACED dörtgeninin iç açıları toplamı AED bir ikizkenar üçgen olduğundan
2x + 2y + 60 = 360° m(AE∑D) = m(AD∑E) = 15° olur.
x + y = 150°
DCE ikizkenar olduğundan m(DC∑E) = α olur.
(DE∑T) bir doğru açı olduğundan
ABCD bir paralelkenar olduğundan m(AD∑C) = 70° ve
x + y + ∝ = 180°
m(ED∑C) = 55° olur.
150° + ∝ = 180°
∝ = 30° elde edilir. DEC üçgeninin iç açıları toplamı
Cevap : B 2α + 55 = 180°

α = 62,5° elde edilir.
Cevap : D

195