Page 197 - DÖRT DÖRTLİK KONU PEKİŞTİRME TESTİ MATEMATİK 10

ÇÖZÜMLÜ SORULAR Özel Dörtgenler MATEMATİK

26. Şekilde ABCD ikizkenar yamuk, [AB] // [DC], |AD| = |DC| = |CB|, 27. Şekilde ABCD dik yamuğu verilmiştir.
ve m(AéCB) = 90°, Çevre(ABCD) = 90 cm olarak veriliyor.
D . C [AB] // [DC]
.
D C 4 E [AB] ⊥ [AD],
[AD] ⊥ [DC],
12 16 [AE] ⊥ [BC]
. |AE| = 12 cm
A B |CE| = 4 cm
B |EB| =16 cm
A
Verilenlere göre |DA| + |CD| kaç santimetredir?
Verilenlere göre yamuğun yüksekliği kaç santimetredir?
A) 12 B) 15 C) 16 D) 18 E) 20
A) 3§3 B) 6 C) 9§3 D) 15 E) 18

Çözüm:
Çözüm: 5

D C
D . C K C'
30° 4 . E . 3
x
12
16
60°
A C' C'' 9 cm B . .
A 20 L B
[AD] paralel olacak şekilde [CC'] çizilir.
[DC] ve [AE] kenarları bir C’ noktasında kesişecek şekilde
|AD| = |CC'| ve |CD| = |AC'| dir.
uzatılır.
|AD| = x cm olsun.
CEC’ bir dik üçgen ve AEB üçgenine benzer üçgen olduğundan
ABC dik üçgeninde hipotenüse ait kenarortay uzunluğu hipo- |CC´| = 5 cm ve |C´E| = 3 cm olur.
tenüs uzunluğunun yarısı kadar olduğundan |BC'| = x cm olur.
Daha sonra E noktasından geçen ve yamuğun tabanlarına
Yamuğun çevresi; 5x = 90 ´ x = 18 cm olur.
dik olan [KL] çizilir.
BCC’ üçgeni bir eşkenar üçgenin yüksekliği ,ABCD yamuğu- EL 20 12 16
$
$
A(AEB)= =
nun yüksekliği eşittir. 2 2
48
EL = cm'dir.
BCC', 30 – 60 – 90 özel dik üçgeninde, 5
|CC''| = 9ñ3 cm olarak bulunur. ECC‘ üçgeni ile AEB üçgeni benzer olduğundan
12
Cevap : C EK = cm olur.
5
48 12 60
|KL| = + = = 12 cm ve
5 5 5
|DA| = 12 cm olur.
ADC′ üçgeni ile AEB üçgenleri benzer olduğundan

|DC´| = 9 cm, |CD|=4 cm ve
|DA| + |CD| = 16 olur.

Cevap : C

197