Page 41 - DÖRT DÖRTLİK KONU PEKİŞTİRME TESTİ MATEMATİK 10

ÇÖZÜMLÜ SORULAR Sayma ve Olasılık / Basit Olayların Olasılıkları MATEMATİK

15. Aşağıda E örnek uzayı rakamlar kümesi olmak üzere 16. Aşağıda açı ölçüleri verilen üçgen biçimindeki renkli karton-
lardan birisi seçiliyor.
A = { 1, 2, 4, 7, 8 } ve B = { 2, 3, 6, 7, 8 } kümelerine ait Venn
şeması verilmiştir. I. II.
30°
E 70°

A B
60°

III. IV.

80° 20° • 45°
Buna göre E kümesinden seçilen bir elemanın kırmızı
Buna göre seçilen kartonun dar açılı üçgen veya ikizke-
bölgedeki bir çift sayı veya mavi bölgedeki bir tek sayı
nar üçgen biçiminde olma olasılığı kaçtır?
olma olasılığı kaçtır?
3 2 1 1 1
A) B) C) D) E)
1 2 1 3 3 4 3 2 3 4
A) B) C) D) E)
3 5 2 4 10
Çözüm :
Çözüm :
I. üçgenin açıları; {50°, 60°, 70°} olduğundan dar açılı
E = { 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 } üçgendir.
A = { 1, 2, 4, 7, 8 } II. üçgenin açıları; {100°, 50°, 30°} olduğundan geniş açılı
üçgendir.
B = { 2, 3, 6, 7, 8 } olduğundan,
III. üçgenin açıları; {20°, 80°, 80°} olduğundan dar açılı ve
Kırmızı bölge; A Ç B = { 2, 7, 8 } kümesidir. ikizkenar üçgendir.
IV. üçgenin açıları; {90°, 45°, 45}° olduğundan ikizkenar dik
Mavi bölge; E – (A È B) = { 0, 5, 9 } kümesidir. üçgendir.

Kırmızı bölgede 2 çift ve mavi bölgede 2 tek sayı bulundu- Buna göre seçilen üçgenin;
ğundan ikizkenar üçgen olma olasılığı; 2 = 1
4 2
4 2 2 1
Buna göre istenen durumun olasılığı; = olur. dar açılı üçgen olma olasılığı; =
10 5 4 2
1
CEVAP : B hem ikizkenar hem de dar açılı üçgen olma olasılığı; 4 olur.
O hâlde, seçilen üçgenin ikizkenar üçgen veya dar açılı üçgen
olma olasılığı; 1 + 1 - 1 = 3 olarak bulunur.
2 2 4 4
CEVAP : A

41