Page 38 - DÖRT DÖRTLİK KONU PEKİŞTİRME TESTİ MATEMATİK 10
P. 38

MATEMATİK                      Sayma ve Olasılık / Basit Olayların Olasılıkları     ÇÖZÜMLÜ SORULAR





        5.   Aslı'nın kumbarasında 10 tane 25 kuruş, 12 tane 50 kuruş ve   7.   Bir madeni paranın arka arkaya 10 kez atılması deneyin-
            18 tane 1 TL vardır.                                   de, 7 kez tura 3 kez yazı gelme olasılığı kaçtır?
                                                                      1         1         3         15        27
            Aslı kumbarasından rastgele bir demir para aldığında bu   A)       B)       C)       D)       E)
                                                                      64        32        32       128        128
            paranın 1 TL olma olasılığı kaçtır?
               1          3         5         7         9
            A)        B)        C)        D)        E)
               20        20        20        20        20          Çözüm :
                                                                   Bir madeni paranın arka arkaya 10 kez atılması deneyinde ör-
                                                                                             10
            Çözüm :                                                nek uzayın eleman sayısı s(E) = 2  dur.
                                                                   Paranın 7 kez tura ve 3 kez yazı gelmesi olayının kaç farklı bi-
            Aslı'nın kumbarasında 10 + 12 + 18 = 40 adet demir para ol-
                                                                   çimde olacağı tekrarlı permütasyon ile bulunur.
            duğundan s(E) = 40 tır.
                                                                   Bu olaya A diyelim bu durumda A olayının eleman sayısı
            1 TL lik seçim 18 farklı şekilde yapılabilir. 1 TL olma olayına A   10!  7! 8910
                                                                                 $$$
                                                                    s(A) =   =          =  120  olarak bulunur.
                                                                           $
            denildiğinde   s(A) = 18 dir.                                7! 3!   7! 6 $
                                          s(A)  18   9             A olayının gerçekleşme olasılığı
            A olayının gerçekleşme olasılığı  P(A)=  =  =  ola-
                                          s(E)  40  20                   s(A)   3
                                                                                 3 5
            rak bulunur.                                            P(A)=   =  2 $$  =  15  =  15  olarak bulunur.
                                                                         s(E)   2 10   2 7  128
                                                   Cevap: E
                                                                                                          Cevap: D






















        6.   A = {1, 2, 3, 4, 5} kümesinin elemanlarını kullanarak oluştu-
            rulabilecek üç basamaklı rakamları farklı sayılardan bir tanesi
            seçiliyor.                                         8.   4 öğrenciden  oluşan bir proje ekibine liderlik yapan öğret-
                                                                   menden çalıştıkları projeyi tanıtması için bilim fuarına öğrenci
            Bu sayının 5 ile tam bölünebilen bir sayı olma olasılığı   göndermesi istenmiştir.
            kaçtır?
                                                                   Öğretmenin bu öğrenciler içinden fuara 2 kişilik bir ekip
               1          1         2          1        2
            A)        B)        C)         D)        E)            gönderme olasılığı kaçtır?
                6         5         5          3        3
                                                                       1         1          1         2        6
                                                                   A)        B)         C)        D)        E)
                                                                       8         7          4         5        7
            Çözüm :
                                                                   Çözüm :
             . .
            5   4   3 = 60 tane rakamları farklı üç basamaklı sayı yazılabilir.
                                                                   Öğretmen fuara göndermek için 1, 2, 3 veya 4 öğrenciden olu-
            Bir sayının 5 ile bölünebilmesi için birler basamağındaki rakam
                                                                   şan ekipler oluşturabilir.
            0 ya da 5 olmalıdır. Verilen A kümesinde sadece 5 rakamı ol-  2  – 1 = 15 farklı ekip oluşturabilir.
                                                                    4
            duğundan birler basamağına sadece 5 getirilir ve
             .  .
            4  3  1 = 12 tane sayı 5 ile tam bölünebilir.          Bu fuara 2 kişilik bir ekibin gitmesi olayı A olsun. A olayının
                                                                   eleman sayısı
            Seçilen sayının 5 ile bölünebilen bir sayı olma olayına A diye-  4  4!
                                                                    s(A) =bl =    = 6  olarak bulunur.
                                                                                $
            lim. Bu durumda s(A) = 12 ve s(E) = 60 olacağından A olayı-   2   2! 2!
            nın gerçekleşme olasılığı                              Buradan A olayının gerçekleşme olasılığı
                  s(A)  12  1                                            s(A)  6   2
            P(A)=    =   =   olarak bulunur.                        P(A)=  s(E)  =  15  = 5  olarak bulunur.
                  s(E)  60  5
                                                   Cevap: B                                               Cevap: D
                                                           38
   33   34   35   36   37   38   39   40   41   42   43