Page 42 - DÖRT DÖRTLİK KONU PEKİŞTİRME TESTİ MATEMATİK 10

MATEMATİK Sayma ve Olasılık / Basit Olayların Olasılıkları ÇÖZÜMLÜ SORULAR

17. Aşağıdaki şekilde 1 adet kırmızı büyük boy, 2 adet siyah orta 18. Aşağıdaki görselde bir şehrin birbirini dik kesen sokaklarının
boy, 3 adet beyaz küçük boy kutu ile bu kutulara girebilen üstten görünüşü verilmiştir.
büyük boy kırmızı, orta boy siyah ve küçük boy beyaz toplar

verilmiştir.

A noktasından harekete başlayarak B noktasına en kısa
yoldan gitmek isteyen bir hareketlinin C noktasından
geçme olasılığı kaçtır?
9 5 7 15 4
A) B) C) D) E)
22 11 11 22 5
Bu toplar kendisiyle aynı renkteki kutuya veya kendisinden da-
ha büyük boydaki bir kutuya girebilirken daha küçük boydaki
Çözüm :
kutulara girememektedir.
Buna göre kutulardan herhangi üçü seçildiğinde üç x x x x
topun da kutulara girebilme olasılığı kaçtır? y A
y
1 3 2 3 7 x
A) B) C) D) E) x x
3 5 5 10 20 C
y
Çözüm : y
Örnek uzay 6 kutudan 3 tanesinin seçimidir. Örnek uzayın ele- B
man sayısı C (6,3) = 20 dir. 3 topun da kutulara girebilmesi
A dan hareketle C ye giden yollar
için 2 farklı durum vardır.
2 !
$$
] 4 + g 6! 654!
C(1,1) C(2,2) 1 = = = 15
$
$$
$
$
1. durum: 1 kırmızı, 2 siyah kutu seçilirse; 20 = 20 4! 2! 4! 2! 4! 21
C den hareketle B ye giden yollar
2. durum: 1 kırmızı, 1 siyah, 1 beyaz kutu seçilirse;
2 !
] 3 + g 5! 543!
$$
3! 2! = 3! 2! = 3! 21 = 10
$$
$
$
$
$
C(1,1) C(2,1) C(3,1) = 6
20 20
$
1 6 7 s(A)= 15 10 = 150
Buna göre istenen olasılık + = olarak bulunur.
20 20 20
CEVAP : E
x x x x x x x
y A
y
C
y
y
B
A dan hareketle B ye giden tüm yollar
4 !
$ $$
$
] 7 + g 11! 11 10 98 7!
s(E) = = = = 330
$$$
7! 4! 7! 4! 7! 432 1 $
$
$
s(A) 150 5
P(A)= = =
s(E) 330 11
bulunur.
CEVAP:B
42