Page 39 - DÖRT DÖRTLİK KONU PEKİŞTİRME TESTİ MATEMATİK 10
P. 39

ÇÖZÜMLÜ SORULAR                Sayma ve Olasılık / Basit Olayların Olasılıkları              MATEMATİK





        9.   223334 sayısındaki rakamların yerleri değiştirilerek birbirin-  11.  Aşağıdaki şekil bir kenarı 1 birim olan 24 tane özdeş kareden
            den farklı, altı basamaklı sayılar yazılıyor.          oluşmaktadır.

            Buna göre yazılan sayıların çift olması olasılığı kaçtır?

               2         1         1         3         2
             A)        B)        C)        D)        E)
               3         2         3         5         5

            Çözüm :

            223334 sayısındaki rakamların yerleri değiştirilerek yazılabi-
                                   6!   6 543!
                                         $$$
            lecek altı basamaklı sayılar   =   = 60 tanedir.       Buna  göre  şekildeki  dikdörtgenlerden  rastgele  seçilen
                                  2! 3!  23!
                                           $
                                   $
                                                                   birinin kare olma olasılığı kaçtır?
            Aynı rakamlarla yazılabilecek altı basamaklı çift sayılar ise   5     4        5         1         13
             35!   3543!    30 tanedir.                            A)   70      B)     35  C)  21       D)   3      E)     35
                    $$ $
              $
                      $
              $
             2! 3!  =  23!  =

                                       30  1
            Bu durumda istenen olasılık değeri   =   olarak bulunur.
                                       60  2
                                                                   Çözüm :
                                                   Cevap: D
                                                                       1  2  3  4  5  6  1 birimkarelik alana sahip kare sa-
                                                                     1                        .
                                                                                       yısı    4 6 = 24
                                                                     2
                                                                     3
                                                                     4
                                                                         1  2  3  4  5

                                                                     1
                                                                                       4 birimkarelik alana sahip kare sa-
                                                                     2                       .
                                                                                       yısı    3   5 = 15
                                                                     3
                                                                           1  2  3  4
                                                                                       9 birimkarelik alana sahip kare sa-
                                                                     1
                                                                                            .
        10.  B = {0, 1, 2, 3, 4, 5}  kümesinin elemanları kullanılarak rakam-          yısı 2   4 = 8
                                                                     2
            ları tekrarsız üç basamaklı sayılar yazılacaktır.
                                                                              1  2  3
            Yazılan    sayılardan  rastgele  seçilen  bir  sayının  5  ile
            kalansız bölünebilme olasılığı kaçtır?                                     16 birimkarelik alana sahip kare sa-
                                                                     1
                                                                                            .
                3         1         9          3        7                              yısı 1   3 = 3
            A)        B)        C)         D)       E)
                10        3         25         5       10
            Çözüm :
            Bir sayının 5 ile kalansız bölünebilmesi için birler basamağın-  Rastgele  seçilen  dikdörtgenin  kare  olma  olayı  A  olsun.
            daki rakamın 0 ya da 5 olması gerekir. Rakamları tekrarsız, 5   s(A) = 24 + 15 + 8 + 3 = 50
            ile kalansız bölünebilen sayıların olayı A olsun.             5  7
                                                                                   $
                                                                    s(E)=b l $ b l  = 10 21 =  210  olur.
                                                                          2  2
                                .   .
            Sonu 0 ile biten sayılar 5 4 1 = 20 tanedir.
                                                                   Buna göre rastgele seçilen dikdörtgenin kare olma olasılığı
                                .   .
            Sonu 5 ile biten sayılar 4 4 1 = 16 tanedir.                 s(A)  50   5
                                                                    P(A)=    =    =
                                                                         S(E)  210  21
            s(A) = 20 + 16 = 36 bulunur.
                                                                   olarak bulunur.
            B kümesinin elemanları kullanılarak yazılan rakamları tekrar-
                                                                                                          Cevap:C
            sız üç basamaklı sayıların kümesi E olsun.
                     .
                   .
            s(E) = 5   5   4 = 100 olur.
                  s(A)  36   9
            P(A)=     =    =    olarak bulunur.
                  s(E)  100  25
                                                   Cevap:C
                                                           39
   34   35   36   37   38   39   40   41   42   43   44