Page 37 - DÖRT DÖRTLİK KONU PEKİŞTİRME TESTİ MATEMATİK 10

MATEMATİK
ÇÖZÜMLÜ
Sayma ve Olasılık / Basit Olayların Olasılıkları SORULAR

1. “Ahmet elindeki hilesiz bir zarı ve düzgün bir madeni parayı 3. Bir zarın atılması deneyinde
birlikte düz bir zemine atıyor.” I. Çift sayı gelmesi
II. Tek sayı gelmesi
Bu metin ile ilgili aşağıdaki bilgilerden hangisi yanlıştır?
III. Asal sayı gelmesi
A) Ahmet bir deney yapmıştır.
IV. 3 ten büyük rakam gelmesi
B) Ahmet’in karşılaştığı her bir duruma çıktı denir.
olaylarından hangileri ayrık olaydır?
C) Ahmet 12 farklı durumla karşılaşabilir.
A) I ve II
D) Ahmet’in karşılaşabileceği tüm sonuçların kümesine ör-
nek uzay denir. B) I ve III
E) Zarın 6, paranın tura gelmesi kesin bir olaydır. C) II ve III
D) I ve IV
Çözüm : E) II ve IV
A) Ahmet elindeki hilesiz bir zarı ve düzgün bir madeni para-
yı birlikte düz bir zemine atarak bir deney yapmıştır.
Çözüm :
B) Bu deneydeki karşılaşılabilecek tüm sonuçlara çıktı denir.
C) Zar için 6 farklı ve para için 2 farklı durum söz konusu ol- I. {2, 4, 6}
.
duğundan Ahmet 6 2 = 12 farklı durumla karşılaşabilir. II. {1, 3, 5}
D) Karşılaşılan tüm durumların kümesine örnek uzay denir. III. {2, 3, 5}
Dolayısıyla A, B, C ve D seçenekleri doğru olur. IV. {4, 5, 6}
E) Zarın 6 ve paranın tura gelmesi çıktılardan yalnız bir ta- I ve II. de bulunan kümelerin ortak elemanı olmadığından ay-
nesi olduğundan kesinliği yoktur. rık olaylardır.
Cevap : A
Cevap : E

2. İki tavla zarının birlikte atılması deneyinde aşağıdakiler-
den hangisi bir imkansız olaydır?
A) Zarların üst yüzüne gelen rakamların toplamının 10 olması.
B) Zarların üst yüzüne gelen rakamların çarpımının 12 olması.
C) Zarların üst yüzüne gelen rakamların asal sayı olması.
D) Zarların üst yüzüne gelen rakamların çarpımının 36 dan 4. E örnek uzayında iki olay A ve B olsun.
büyük olması. P(A')= 2 3 ,P(B')= 1 4 ve P(A + B)= 5 6 olduğuna göre
E) Zarların üst yüzüne gelen rakamların ikisinin de çift sayı P(AÈB) kaçtır?
olması. 1 1 1 1 1
A) B) C) D) E)
6 5 4 3 2
Çözüm :
A seçeneğindeki küme {(4,6), (5,5),(6,4)}
Çözüm :
B seçeneğindeki küme {(2,6), (3,4), (4,3), (6,2)} 2 1
P (A) + P (A') = 1 olduğundan P(A)=- 3 = 3 olur.
1
C seçeneğindeki küme {(2,3), (2,5), (3, 2), (3,5), (5,2), (5,3)}
1 3
1
E seçeneğindeki küme {(2,4), (2,6), (4,2), (4,6), (6,2), (6,4)} P (B) + P (B') = 1 olduğundan P(A)=- 4 = 4 olur.
A, B, C ve E seçeneklerindeki kümeler iki tavla zarının atılması
P (A È B) = P (A) + P (B) – P (A Ç B)
sonucunda karşılaşılabilecek durumlar olduğu için birer olaydır.
1 3 5 1
Fakat zarların üst yüzüne gelen rakamlar en fazla (6,6) olabi- = 3 + 4 - 6 = 4
.
leceğinden rakamların çarpımı en fazla 6 6 = 36 dır. Çarpım
olarak bulunur.
36 dan büyük olmayacağından D seçeneği imkansız olaydır.
Cevap: D Cevap: C

37