Page 53 - DÖRT DÖRTLİK KONU PEKİŞTİRME TESTİ MATEMATİK 10

ÇÖZÜMLÜ SORULAR Fonksiyon Kavramı ve Gösterimi MATEMATİK

8. Aşağıdaki dik koordinat düzleminde gerçek sayılarda tanımlı 9. Aşağıdaki dik koordinat düzleminde f fonksiyonuna ait grafik
f fonksiyonunun grafiği verilmiştir. verilmiştir.
y

y = f(x)

4

-2 0
0 x
f

Buna göre y = f(x) fonksiyonu için Buna göre f (x) = 0 denkleminin gerçek sayılardaki çözüm
kümesi aşağıdakilerden hangisidir?
I. Bire birdir.
A) {–2, –1, 0, 1, 2, 3, 6, 7}
II. Örtendir.
B) {–2, –1, 0, 1, 2, 3}
III. f(2) = 8
C) {–1, 2, 3, 5}
ifadelerinden hangileri doğrudur?
D) {–2, 1, 3, 7}
A) Yalnız I B) Yalnız II C) I ve II
E) {–1, 2, 6}
D) I ve III E) I, II ve III

Çözüm : Çözüm :

y = f(x) fonksiyonu doğrusal fonksiyondur. f(x) = 0 denkleminin çözüm kümesinin elemanları fonksiyon
Gerçek sayılarda tanımlı doğrusal fonksiyonlar bire bir ve ör- grafiğinin x eksenini kestiği noktaların apsisleridir.
tendir. I ve II. öncüller doğrudur.
Verilen grafiğe göre fonksiyon x eksenini –2, 1, 3 ve 7 apsis-
Farklı bir şekilde açıklarsak;
li noktalarda kesmiştir.
Yatay doğru testi yaparak y = f(x) fonksiyonun bire bir fonk-
siyon olduğu ve y = f(x) fonksiyonunun görüntü kümesi ger- {–2,1,3,7} kümesi f(x) = 0 denkleminin çözüm kümesidir.
çek sayılar olduğundan fonksiyonun örten olduğu söylenebilir.
Cevap : D
Grafikten f(–2) = 0 ve f(0) = 4 olduğu görülmektedir.
y = f(x) doğrusal fonksiyon olduğu için f(x)= mx + n kuralıy-
la ifade edilirse
f(–2) = –2m + n = 0
f(0) = n = 4
n = 4 olduğundan m = 2 bulunur.
Bu durumda f(x) = 2x + 4 olur.
f(2) = 8 olarak hesaplanır ve III. öncül doğrudur.
Cevap : E

53