Page 57 - DÖRT DÖRTLİK KONU PEKİŞTİRME TESTİ MATEMATİK 10

ÇÖZÜMLÜ SORULAR Fonksiyon Kavramı ve Gösterimi MATEMATİK

18. Z ] ] ] x + 2 x #- 2 20. f : ℤ – {1, 2} → ℝ tanımlı f fonksiyonu
f(x)=[ ] ] ] ] ] 2 - 2 1 x 1 2 f(x)= 1 - 1 şeklinde tanımlanıyor.
\ ] x - 2 x $ 2 x - 2 x - 1
fonksiyonunun grafiği aşağıdakilerden hangisidir? Buna göre f(3) + f(4) + f(5) + ... + f(100) ifadesinin değeri
kaçtır?
f
1 7 17 98 99
f f A) 2 B) 10 C) 20 D) 99 E) 100
0 0 0
Çözüm :
f
x= 3 için f(3)= 1 - 1
1 2
0 1 1
x= 4 için f(4)= -
2 3
f
1 1
x= 3 için f(3)= -
3 4
$ $ $
Çözüm : $ $ $
1 1
x= 100 için f(100)= 98 - 99
f x = −x − 2 f x = 2 f x = x − 2 +
x = −2 ⟹ y = 0 x = 2 ⟹ y = 0 1 98
...
f(3)+ f(4)+ f(5)++ f(100) = 1 - =
x = −3 ⟹ y = 1 x = 3 ⟹ y = 1 99 99
olarak bulunur.
Bulunan noktalardan geçen grafik çizilirse
Cevap : D

f

0

Cevap : A

2
19. Maliyeti x lira olan bir malın satış fiyatı f(x) = x – 4x + 4 fonk-
siyonu ile belirlenmektedir.
Buna göre ürünün maliyeti hangi aralıkta olduğunda
malın satışından zarar edilir?

A) (0,2) B) (2, 3) C) (1,4) D) (2,4) E) (0,1) ∪ (4,∞)

Çözüm :
2
Maliyeti x lira ve satış fiyatı f(x) = x – 4x + 4 olan bir malın
kâr fonksiyonu
2
2
K(x) = x – 4x + 4 – x = x – 5x + 4 olarak bulunur.
2
x – 5x + 4 = 0 olduğu anda kâr 0 dır.
2
x – 5x + 4 = 0 denklemini sağlayan x değerleri x = 1 ve x = 4 tür.
x sayısını (1,4) aralığında seçtiğimizde örneğin x = 2 oldu-
.
2
ğunda K(2) = 2 – 5 2 + 4 = –2 bulunur. Bu da satıştan za-
rar edildiğini gösterir. O hâlde maliyet (1,4) aralığında oldu-
ğunda zarar edilir.
Cevap : C

57