Page 54 - DÖRT DÖRTLİK KONU PEKİŞTİRME TESTİ MATEMATİK 10
P. 54

MATEMATİK                            Fonksiyon Kavramı ve Gösterimi                 ÇÖZÜMLÜ SORULAR



        10.  Aşağıda  farklı  şekillerde  tasarlanmış  üç  bardağın  görseli   11.  Ahmet Bey evinin bahçesine boyu 50 cm olan kavak ağacı ve
            verilmiştir.                                           boyu 75 cm olan çam ağacı fidanları dikiyor. Bu fidanlar dikil-
                                                                   dikten iki yıl sonra uzamaya başlıyor ve kavak ağacı fidanı 2
                                                                   yılda bir, çam ağacı fidanı 3 yılda bir 25 cm uzuyor.

                                                                   Buna göre fidanlar dikildikten sonra kaçıncı yılın sonun-
                           I                           II                                III  da boyları eşit olur?
            Başlangıçta boş olan bu bardaklar sabit hızla su akıtan eş   A)  6   B)  7   C)  8    D)  9      E) 10
            muslukların altına aynı anda konuluyor ve bardaklar tam do-
            lunca musluklar kapatılıyor. Bardakların içindeki suyun yük-
            sekliğinin zamana göre değişimini gösteren grafikler her bar-
                                                                   Çözüm :
            dak tam dolana kadar ayrı ayrı çiziliyor.
                                                                   y = f(x) kavak ağacının ve y = g(x) çam ağacının yıllara göre
            Buna göre aşağıdakilerden hangisi yanlıştır?           boyundaki uzama miktarını veren fonksiyonlar olsun. O hâl-
                                                                   de  fidanlar uzamaya başladıktan sonra geçen süre x yıl ol-
            A)  I numaralı bardağa ait grafik doğrusal fonksiyon grafiğidir.
                                                                   mak üzere,
            B)  II numaralı bardağa ait grafik doğrusal fonksiyon grafiği-      x   100 +  25x
               dir.                                                 f(x) =  50 +  25 $  2  =  2  ve
            C)  III numaralı bardağa ait grafik parçalı fonksiyon grafiğidir.  g(x) =  75 +  25 $  x  =  225 +  25x  olur.
                                                                                 3      3
            D)  Bardaklar dolduktan sonra musluklar kapatılmasaydı ve
               grafik çizilmeye devam edilseydi üç grafik de parçalı fonk-  Son durumda ağaçların boyları eşit olduğunda f(x) = g(x) olur.
               siyon grafiği olurdu.
                                                                   Buradan
            E)  Bardakların üçünde de suyun yüksekliği sabit hızla art-  100 +  25x  225 +  25x
               maktadır.                                               2    =     3

                                                                    300 +  75x= 450 +  50x

                                                                    25x= 150 &  x=  6 olur.
             Çözüm :
                                                                   İlk 2 yıl ağaçların boyları uzamadığı için dikildikten 6 + 2 = 8
             yükseklik         yükseklik      yükseklik            yıl sonra boyları eşit olacaktır.
                   I  numaralı      II  numaralı   III  numaralı
                    bardağa           bardağa        bardağa
                   ait grafik         ait grafik       ait grafik                                           Cevap : C


                  yükseklik            yükseklik          yükseklik
            Grafiklerden de anlaşılacağı üzere I ve II numaralı bardakla-  III  numaralı
                                              II  numaralı
                        I  numaralı
                          bardağa
                                                                  bardağa
                                                bardağa
            ra ait grafikler doğrusal fonksiyon grafikleri olup III numaralı
            yükseklik    yükseklik  yükseklik  ait grafik          ait grafik
                          ait grafik
                I  numaralı   II  numaralı   III  numaralı
                              bardağa
                 bardağa
                                          bardağa
            bardağa ait grafik parçalı fonksiyon grafiğidir. A, B ve C se-
                 ait grafik    ait grafik  ait grafik
            çenekleri doğrudur.
            Bardaklar dolduktan sonra musluklar kapatılmayıp grafikler çi-
            zilmeye devam edilirse üç grafik de aşağıdaki gibi olur.
                yükseklik       yükseklik     yükseklik
                      I  numaralı    II  numaralı   III  numaralı
                       bardağa        bardağa       bardağa
                       ait grafik      ait grafik     ait grafik
            III numaralı bardakta suyun yüksekliği sabit hızla artmamak-
            tadır. Dolayısıyla E seçeneği yanlıştır.
                                                  Cevap : E













                                                           54
   49   50   51   52   53   54   55   56   57   58   59