Page 56 - DÖRT DÖRTLİK KONU PEKİŞTİRME TESTİ MATEMATİK 10

MATEMATİK Fonksiyon Kavramı ve Gösterimi ÇÖZÜMLÜ SORULAR

2
mx + 3x - 6 16. Gerçek sayılar kümesinde tanımlı f fonksiyonu
14. f(x) = 2
10x + nx + 4 f(x) + 2f(–x) = 6x – (n – 2)x – 3x + 12
4
3
2
fonksiyonunun görüntü kümesinin alt küme sayısı 2 şeklinde tanımlanıyor.
.
olduğuna göre n f(m) ifadesinin değeri kaçtır? .
f çift fonksiyon olduğuna göre g(x) = n f(x) fonksiyonu-
A) –3 B) –2 C) 1 D) 2 E) 3 nun kuralı aşağıdakilerden hangisidir?
4
2
A) g(x) = –6x + 3x – 12
4
2
B) g (x) = 6x – 3x + 12
Çözüm :
C) g (x) = 4x – 2x + 8
2
4
f fonksiyonunun görüntü kümesinin alt küme sayısı 2 ise D) g (x) = 2x – x + 4
4
2
2 = 2 olduğundan görüntü kümesi bir elemanlıdır. Görüntü 4
n
1
kümesi bir elemanlı olan fonksiyon sabit fonksiyondur. E) g (x) = 4x – 2x + 8
Sabit fonksiyon kuralından
m 3 6 Çözüm :
10 = n =- 4 & m=- 15ven=- 2dir.
f çift fonksiyon olduğundan f(–x) = f(x) eşitliği sağlanır.
3
2
x
2
- 15x + 3x - 6 - 3(5x - + 2) 3 Çift fonksiyonda x’in tek kuvvetleri bulunmaz. O yüzden x ün
f(x)= 2 = 2 =- katsayısı sıfır olmalıdır.
x
10x - 2x + 4 2(5x -+ 2) 2
n – 2 = 0 Ş n = 2
3 3 3f(x) 4 2
$
f(x)=- & nf(m)=- 2 f(- 15) =- 2 $- = 3 6x - 3x + 12 & 4 2
$
2 2 3 = 3 f(x)= 2x - x + 4
olarak bulunur.
2
4
g(x)= nf(x)= 2(2x - x + 4)
$
Cevap : E
2
4
g(x)= 4x - 2x + 8olarakbulunur.
Cevap : C
15. Gerçek sayılar kümesinde tanımlı f fonksiyonu 17. Aşağıdaki dik koordinat düzleminde y = f(x+2) fonksiyonunun
grafiği verilmiştir.
.
x
f(x) = f(x + 1) + x (–1) şeklinde tanımlanıyor ve f(3) = 7 eşit-
liği veriliyor.
Buna göre f(84) değeri kaçtır?
A) –50 B) –36 C) 18 D) 36 E) 50
0
f(x)
Çözüm : f(x= + 1) + x (- 1) x
$
x= 3 için f(3)= f(4) - 3
f(x)= f(x + 1) + f(5) + 1) p xfark 1 olduğundan Verilenlere göre f(a) = 0 eşitliğini sağlayan a değerlerinin
x (-
$
x=
4 için f(4)=
4
x= 3 için f(3)= f(4) - 3
p + 1 toplamı kaçtır?
x=
x=5 için f(5)= f(5) +5 4
4 için f(4)=f(6) -
x= 5 için f(5)= f(6) - 5 o fark 1 A) 3 B) 5 C) 7 D) 9 E) 11
.
o + 1
: . : :
: : : Çözüm :
x= 83içinf(83)= f(84) - 83 f(a) = 0
x= 83içinf(83)= f(84) - 83 x = –3 için f(–3 + 2) = 0 Ş f(–1) = 0
+
+
$
f(3)= f(84) + 40 1 - 83 x = –1 için f(–1 + 2) = 0 Ş f(1) = 0
83
f(3)=
40 1 -
f(84) +
7= f(84) - 43 & $ f(84) = 50 olarak bulunur. x = 7 için f(7 + 2) = 0 Ş f(9) = 0 bulunur.
7= f(84) - 43 & f(84) = 50 olarak bulunur.
O hâlde a nın alabileceği değerlerin toplamı –1 + 1 + 9 = 9
olarak bulunur.
Cevap : E Cevap : D
56