Page 55 - DÖRT DÖRTLİK KONU PEKİŞTİRME TESTİ MATEMATİK 10

ÇÖZÜMLÜ SORULAR Fonksiyon Kavramı ve Gösterimi MATEMATİK

12. f : [–1,8] → ℝ ve g: f(A) → ℝ fonksiyonları 13. Aşağıdaki dik koordinat düzleminde gerçek sayılarda tanımlı
f fonksiyonunun grafiği verilmiştir.
x
f(x + 2) = 2x + 3 ve g(x) = 3 - 2 şeklinde tanımlanıyor.
Buna göre g fonksiyonunun alabileceği en büyük değer
ile en küçük değerin toplamı kaçtır?
A) –6 B) –3 C) 0 D) 3 E) 6

0
Çözüm :
f(x + 2) = 2x + 3 için x yerine x – 2 yazılırsa y = f(x)

Ş f(x – 2 + 2) = 2(x – 2) + 3 Ş f(x) = 2x – 1 bulunur.
Buna göre f(a) = 2 eşitliğini sağlayan kaç farklı a değeri
f(x) in tanım kümesi [–1,8] olduğundan
vardır?
.
.
.
2 (–1) ≤ 2 x ≤ 2 8 Ş –2 ≤ 2x ≤ 16
A) 1 B) 2 C) 3 D) 4 E) 5
Ş –2 – 1 ≤ 2x – 1 ≤ 16 – 1 Ş –3 ≤ f(A) ≤ 15
f(A), g(x)'in tanım kümesi olduğundan
Çözüm :
1 ( $ - 3) # 1 x $ # 1 $ 15 &- 1 # x # 5
3 3 3 3 y
x
1
&-- 2 # - 2 # 5 - 2
3
x
&- 3 # - 2 # 3
3
&- 3 # g(x) # 3
–3 + 3 = 0 olarak bulunur.
Cevap : C 0 x

y = f(x)
Fonksiyonun grafiğinde y = 2 doğrusu çizilirse fonksiyonu 4
farklı noktada kestiği görülür.
O hâlde f(a) = 2 eşitliğini sağlayan 4 farklı a değeri vardır.
Cevap : D

55