Page 147 - DÖRT DÖRTLİK KONU PEKİŞTİRME TESTİ MATEMATİK -9

ÇÖZÜMLÜ SORULAR Denklemler ve Eşitsizliklerle İlgili Uygulamalar MATEMATİK

53. Bir ailenin doğum tarihleri aşağıdaki tabloda verilmiştir. 55. 120 soruluk bir sınavda;
Baba Anne 1. Çocuk 2. Çocuk • Her doğru cevap için 2,5 puan veriliyor.
• Her yanlış cevap için 1 puan siliniyor.
Doğum Yılı 1975 1979 2005 2010
• Boş bırakılan sorular için herhangi bir puan verilmiyor.
Doğru sayısı yanlış sayısının 8 katı olan bir öğrenci bu
Tablonun oluşturulduğu yıl 2012 ise kaç yıl sonra baba-
sınavdan 228 puan almıştır.
nın yaşı ailenin diğer üyelerinin yaşları toplamından 33
eksik olur?
Buna göre, bu öğrenci sınavda kaç soruyu boş bırakmıştır?
A) 26 B) 24 C) 16 D) 14 E) 8
A) 20 B) 17 C) 15 D) 12 E) 8

Çözüm :
Çözüm :
2012 yılında Öğrencinin doğru cevap sayısı D, yanlış cevap sayısı Y
Baba: 37 yaşında
Anne: 33 yaşında olsun.
1. Çocuk: 7 yaşında D = 8Ydir.
2. Çocuk: 2 yaşında olur. Öğrencinin 228 puan aldığına göre
t yıl sonra 2,5 . D � 1 . Y = 228 olur.
37 + t = 33 + t + 7 + t + 2 + t � 33 olduğundan Bu iki denklemi ortak çözülür.
t = 14 olmalıdır.
2,5 . 8Y � Y = 228
19Y = 228
Cevap: D Y = 12 bulunur.

Y = 12 ise D = 8 . 12 = 96 olur.
54. Üç kuzen dayılarının düğünü için bir araya geldiklerinde yaş Boş bırakılan soru sayısı, 120 � 12 � 96 = 12 dir
ortalamaları 21 dir. Belirli bir süre geçtikten sonra, bu üç ku- Cevap: D
zenin her biri eşleri ile birlikte teyzelerinin düğünü için tekrar
bir araya geldiklerinde bu 6 kişinin yaş ortalaması yine 21
oluyor.

Bu üç kuzenin her biri eşlerinden büyüktür ve eşleriyle arala-
rındaki yaş farklarının 2, 4 ve 6 olduğu bilinmektedir.
Buna göre bu üç kuzenin teyzeleri dayılarından kaç yıl
sonra evlenmiştir?
A) 6 B) 5 C) 4 D) 3 E) 2

Çözüm :

Üç kuzenin yaşları x, y ve z olsun.
x + y + z = 21
3

x + y + z = 63 olur.
Teyzelerinin düğünü t yıl sonra olsun.
Kuzenlerin yaşı x + t, y + t ve z + t olur.

Kuzenlerin eşlerinin yaşı x + t � 2, y + t � 4 ve z + t � 6 olur.
Kuzenler ve eşlerinin yaşları ortalaması

x + t + y + t + z + t + x + t � 2 + y + t � 4 + z + t � 6 = 21
6
2 . (x + y + z) + 6t � 12 = 126
2 . 63 + 6t � 12 = 126
6t = 12
t = 2 bulunur

Cevap: E

145