Page 147 - DÖRT DÖRTLİK KONU PEKİŞTİRME TESTİ MATEMATİK -9
P. 147

ÇÖZÜMLÜ SORULAR                Denklemler ve Eşitsizliklerle İlgili Uygulamalar              MATEMATİK



        53.  Bir  ailenin  doğum  tarihleri  aşağıdaki  tabloda  verilmiştir.       55.  120 soruluk bir sınavda;
                        Baba     Anne    1. Çocuk  2. Çocuk         • Her doğru cevap için 2,5 puan veriliyor.
                                                                    • Her yanlış cevap için 1 puan siliniyor.
             Doğum Yılı  1975     1979     2005     2010
                                                                    • Boş bırakılan sorular için herhangi bir puan verilmiyor.
                                                                    Doğru sayısı yanlış sayısının 8 katı olan bir öğrenci bu
            Tablonun oluşturulduğu yıl 2012 ise kaç yıl sonra baba-
                                                                    sınavdan 228 puan almıştır.
            nın yaşı ailenin diğer üyelerinin yaşları toplamından 33
            eksik olur?
                                                                    Buna göre, bu öğrenci sınavda kaç soruyu boş bırakmıştır?
            A) 26             B) 24           C) 16               D) 14               E) 8
                                                                    A) 20             B) 17             C) 15               D) 12               E) 8

            Çözüm :
                                                                    Çözüm :
            2012 yılında                                            Öğrencinin doğru cevap sayısı D, yanlış cevap sayısı Y
            Baba: 37 yaşında
            Anne: 33 yaşında                                        olsun.
            1. Çocuk: 7 yaşında                                     D = 8Ydir.
            2. Çocuk: 2 yaşında olur.                               Öğrencinin 228 puan aldığına göre
            t yıl sonra                                             2,5 . D � 1 . Y = 228 olur.
            37 + t = 33 + t + 7 + t + 2 + t � 33 olduğundan         Bu iki denklemi ortak çözülür.
                    t = 14 olmalıdır.
                                                                    2,5 . 8Y � Y = 228
                                                                                19Y = 228
                                                   Cevap: D                         Y = 12 bulunur.

                                                                    Y = 12 ise D = 8 . 12 = 96 olur.
        54.  Üç kuzen dayılarının düğünü için bir araya geldiklerinde yaş      Boş bırakılan soru sayısı, 120 � 12 � 96 = 12 dir
            ortalamaları 21 dir. Belirli bir süre geçtikten sonra, bu üç ku-                                                                                  Cevap: D
            zenin her biri eşleri ile birlikte teyzelerinin düğünü için tekrar
            bir  araya  geldiklerinde  bu  6  kişinin  yaş  ortalaması  yine  21
            oluyor.

            Bu üç kuzenin her biri eşlerinden büyüktür ve eşleriyle arala-
            rındaki yaş farklarının 2, 4 ve 6 olduğu bilinmektedir.
            Buna göre bu üç kuzenin teyzeleri dayılarından kaç yıl
            sonra evlenmiştir?
            A) 6                B) 5               C) 4                 D) 3                E) 2


            Çözüm :

            Üç kuzenin yaşları x, y ve z olsun.
            x + y + z  = 21
               3

            x + y + z = 63 olur.
            Teyzelerinin düğünü t yıl sonra olsun.
            Kuzenlerin yaşı x + t, y + t ve z + t olur.

            Kuzenlerin eşlerinin yaşı x + t � 2, y + t � 4 ve z + t � 6 olur.
            Kuzenler ve eşlerinin yaşları ortalaması

            x + t + y + t + z + t + x + t � 2 + y + t � 4 + z + t � 6 = 21
                                                        6
                                                   2 . (x + y + z) + 6t � 12 = 126
                                                            2 . 63 + 6t � 12 = 126
                                                                                    6t = 12
                                                                                      t = 2  bulunur

                                                   Cevap: E


                                                          145
   142   143   144   145   146   147   148   149   150   151   152