Page 144 - DÖRT DÖRTLİK KONU PEKİŞTİRME TESTİ MATEMATİK -9

MATEMATİK Denklemler ve Eşitsizliklerle İlgili Uygulamalar ÇÖZÜMLÜ SORULAR

x 2 4
47. x ve y pozitif gerçek sayıları için = = k eşitliği verili- 48. Bir soru çözme uygulaması, eğitmenlerine günlük görüşme
yor. 9 y 2 sayısı, beğeni sayısı ve günlük sistemde kalma süresine(sa-
at) göre ücretlendirme yapmaktadır. Ayrıca çözdükleri soru
2 � x
Buna göre oranı aşağıdakilerden hangisine eşit- başına eğitmenlere 0,60 TL ücret verilmektedir. Ücretler her
y � 3
tir? günün sonunda saat 23.59 da hesaplanarak eğitmenin he-
1 sabına yatırılmaktadır.
A) k B) 6 C) §k D) E) 3§k
k Ücretlendirme ile ilgili tablo aşağıda verilmiştir.
Günlük Günlük sistemde
Çözüm : Ücret görüşme sayısı Beğeni Sayısı kalma süresi (saat)
1 TL 15 10 2
x 2 4 x 2 4 3 TL 25 20 4
= = k ise = k ve = k olur. 7 TL 50 30 6
9
2
y 2 9 y

15TL 75 50 8
x 2 = k ise x = 9k buradan da x = ∓ 3§k bulunur.
2
9 Eğitmenin aynı anda en fazla 3 öğrenci ile görüşebildiği bi-

4 4 2 linmektedir.
2
= k ise y = buradan da y = ∓ bulunur.
y 2 k §k Örneğin bir gün içinde sistemde 3 saat kalan, her görüş-
mede bir öğrenci olacak şekilde 25 görüşme yapan ve 15
2
x ve y pozitif olduğundan x = 3§k ve y = dir. beğeni alan bir öğretmen sistemde kalma süresinden 1 TL,
§k
görüşme sayısından 3 TL, beğeni sayısından 1 TL ve her
görüşmede bir öğrenci olduğundan bir tane soru çözmüş
Bu değerler istenen ifadede yerine yazılırsa olup 25 • 0,6=15 TL olacak şekilde toplam 20 TL ücret al-
2 � x 2 � 3§k 2 � 3§k maktadır.
= = = §k olur.
y � 3 2 2 � 3§k
� 3 Buna göre bir günde 484 dakika sistemde kalan, 29 gö-
§k §k
rüşme yapan ve beğeni sayısı 20 olan eğitmenin gün
sonunda alacağı ücret en fazla kaç lira olacaktır?
Cevap: C
A) 38,4 B) 45,8 C) 54,8 D) 73,2 E) 82,2
Çözüm :

484 dakika = 8 saat 4 dakika sistemde kalmış.
1 + 2 + 4 + 8 = 15 TL

29 görüşme almış. 25 görüşmeden fazla olduğu için
1 + 2 = 3 TL

20 beğenisi var. 1 + 2 = 3 TL
Her görüşmede en çok 3 öğrenci olacağından en fazla

29 • 3=87 soru çözebilir ve

çözdüğü her soru için 0,60 TL kazanacağından
87 • 0,60=52,2 TL kazanır.

O halde gün sonunda alacağı ücret

15+3+3+52,2=73,2 TL olur.

Cevap: D

142