Page 143 - DÖRT DÖRTLİK KONU PEKİŞTİRME TESTİ MATEMATİK -9

ÇÖZÜMLÜ SORULAR Denklemler ve Eşitsizliklerle İlgili Uygulamalar MATEMATİK

45. Mesut ve İlker araçlarıyla Gaziantep’ten 700 km uzaklıktaki 46. A şehri ile B şehri arasındaki yolun bir kısmı toprak yol, kalan
Ankara’ya doğru dolu depolarla yola çıkıp eşit mik tarda ya- kısmı asfalt yoldur.
kıt tüketerek Ankara’ya varıyorlar. Ankara’ya vardıkları anda
araçların eş aralıklarla ölçeklendirilmiş yakıt göstergeleri aşa- A şehrinden yola çıkan bir araç toprak yolda saatte ortalama
ğıdaki gibi dir. 25 km, asfalt yolda ise saatte ortalama 100 km hızla giderek
B şehrine varmıştır.

Eğer bu yolun tamamı asfaltlı olsaydı araç B şehrine 15 saat
daha erken varabilecekti.
F
E Boş Dolu F E Boş Dolu
Mesut İlker Buna göre aracın toprak yolda geçirdiği toplam süre kaç
saattir?
Mesut’un aracının deposu, İlker’in aracının deposundan A) 36 B) 20 C) 45 D) 60 E) 150
10 litre daha fazla yakıt aldığına göre yolculuk boyunca
her biri kaç litre benzin harcamıştır?
Çözüm :
A) 24 B) 60 C) 30 D) 70 E) 55
Yolun toprak olan kısmının uzunluğu T, asfalt olan kısmının
uzunluğu A olsun
Çözüm : Yol
Yol = Hız x Zaman denkleminden Zaman = dır.
Mesut’un aracının yakıt deposu 4 eş parçaya, Hız
İlker’in aracının yakıt deposu 5 eş parçaya ayrılmıştır. İki durumda da zamanlar eşit olduğundan
T A T + A
İlker’in yakıt deposunun hacmi 20x litre olarak seçilirse, + = + 15 olur.
25 100 100

Mesut’un yakıt deposunun hacmi 20x + 10 litre olur. Buradan
4T + A T + A + 1500
Mesut, yakıtın yarısını kullanmıştır. =
1 100 100
Yani kullandığı yakıt miktarı (20x + 10) = 10x + 5 litredir.
2 3T = 1500 ve

T = 500 bulunur.
3
İlker deponun ünü kullanmıştır. 500
5 Toprak yoldaki zaman = 20 saat olur.
25
3
Yani kullandığı yakıt miktarı 20x . = 12x olur.
5
Cevap: B
Kullanılan yakıt miktarları eşit olduğundan
12x = 10x + 5
2x = 5
5
x = bulunur.
2

5
Kullanılan yakıt miktarı 12x = 12 · = 30 litre bulunur.
2

Cevap: C

141