Page 141 - DÖRT DÖRTLİK KONU PEKİŞTİRME TESTİ MATEMATİK -9

ÇÖZÜMLÜ SORULAR Denklemler ve Eşitsizliklerle İlgili Uygulamalar MATEMATİK

41. Emre A ve B bilgisayar oyunlarını ve oyunların ücretlerini in- 42. Nisa ve köpeği, A noktasından D noktasına doğru aynı anda
ve aşağıda verilen hızlarla harekete başlı yorlar.
celemiştir. A oyunu ilk 2 ay ücretsiz ve sonraki her ay için
120 TL, B oyunu ilk 5 ay ücretsiz ve sonraki aylar için 200 TL
olarak ücretlendirilmektedir.

Emre B oyununu oynamaya başladıktan 2 ay sonra A oyunu-
nu da oynamaya başlamış ve belirli bir süre sonra iki oyunu Nisa gösterilen hızla sabit bir şekilde yürüyüşe devam eder-
ken köpeği A noktasından itibaren hızını değiştirmeden hep
da aynı anda bırakmıştır.
koşmuştur. Köpek A dan D ye kadar koşarak hiç vakit kaybet-
Emre bu oyunlar için toplam 1720 TL ödediğine göre A meden geriye dönerek B noktasına geldiğinde Nisa ile B nok-
oyununu toplam kaç ay oynamıştır? tasında karşılaşıyorlar. Ardından köpek B noktasından D ye
koşarak hiç vakit kaybetmeden geriye dönerek C noktasına
A) 7 B) 8 C) 9 D) 10 E) 11 geldiğinde Nisa da C noktasına geliyor. Köpek C noktasından
önce B noktasına, oradan da vakit kaybetmeden D noktasına
gittiğinde Nisa da C den D ye geliyor.
Çözüm : Nisa A noktasından D noktasına giderken toplam 800
Emre metre yol aldığına göre, köpek A dan C ye hiç durmadan
kaç dakikada gider?
B oyununu x ay oynadıysa
A) 3 B) 4 C) 5 D) 6 E) 7
A oyununu x � 2 ay oynamıştır.
Oyunların ücretsiz oynandığı aylar çıkartılırsa Çözüm :

B oyunu (x � 5) ay, A oyunu (x � 2 � 2) ay oynanmıştır.

(x � 5) . 200 + (x � 4) .120 = 1720
200x � 1000 + 120x � 480 = 1720 |AB| = x , |BC| = x ve |CD| = x olsun
1 2 3
320x = 3200 Yol
Zaman = dır.
Hız
x = 10 ay
B oyunu 10 ay, A oyunu 10 � 2 = 8 ay oynamıştır. Nisa A dan B ye x kadar yol alırken, köpek (x + 2x + 2x )
1 1 2 3
kadar yol alır.
Cevap: B
x x + 2x + 2x
Buradan 1 = 1 2 3 ise x = x + x olur.
3
1
2
40 120
Nisa B den C ye x kadar yol alırken, köpek (x + 2x ) kadar
2 2 3
yol alır.
x x + 2x
Buradan 2 = 2 3 ⇒ x = x
3
2
40 120
x + x + x = 800
1 2 3

x
1
2x = 800
1
x = 400
1
x = 200
2
x = 200
3
400 + 200 600
Buradan geçen zaman = = 5 dakika bulunur.
120 120

Cevap: C

139