Page 136 - DÖRT DÖRTLİK KONU PEKİŞTİRME TESTİ MATEMATİK -9

MATEMATİK Denklemler ve Eşitsizliklerle İlgili Uygulamalar ÇÖZÜMLÜ SORULAR

29. Bir bilet kuyruğunda Merve baştan 19. sırada, Burak ise son- 30. Merve, Nisa, Emre ve Kaan’ın toplam 120 adet cevizi vardır.
dan 23. sıradadır. Merve ile Burak arasında 6 kişi vardır. Bu dört kişide bulunan cevizlerin sayıları ile ilgili olarak aşağı-
daki bilgiler verilmiştir.
Buna göre bilet kuyruğunda en fazla kaç kişi vardır?
2
• Merve’nin ceviz sayısı Emre’nin ceviz sayısının ü
A) 33 B) 42 C) 43 D) 48 E) 50 3
kadardır.
• Nisa’nın ceviz sayısı Kaan’ın cevizlerinin sayısının iki
katı kadardır.
Çözüm :
• Merve ve Nisa’nın cevizlerinin sayıları sırasıyla 3 ve 5 ile
Bilet kuyruğundaki kişi sayısının çok olması için Merve’nin doğru orantılıdır.
gişeye yakın, Burak’ın ise kuyruğun sonuna yakın olması
Buna göre Emre’nin ceviz sayısı Kaan’ın ceviz sayısın-
gerekir.
dan kaç fazladır?
Merve baştan 19. kişi olduğundan önünde 18 kişi, Burak son-
A) 12 B) 15 C) 16 D) 24 E) 30
dan 23. olduğundan arkasında 22 kişi vardır. Aralarında ise 6
kişi varmış. Bu durumda kuyruk

Gişe 18 kişi 6 kişi 22 kişi

Merve Burak Çözüm :
Merve’nin ceviz sayısı M, Nisa’nın ceviz sayısı N, Emre’nin
ceviz sayısı E ve Kaan’ın ceviz sayısı K olsun.
şeklinde oluşur. Bu durumda kuyrukta
2
İlk öncülden M = E bulunur.
18 + 1 + 6 + 1 + 22 = 48 kişi vardır. 3

Cevap: D İkinci öncülden N = 2K
Üçüncü öncülden M = 3a ve N = 5a olur.
5a 9a
N = 5a ise K = ve M = 3a ise E = olur.
2 2

9a 5a
Toplam ceviz sayısı 3a + 5a + + = 120
2 2

15a = 120
a = 8 olur.

Emre’nin ceviz sayısı ile Kaan’ın ceviz sayısı arasındaki fark
9a 5a
E � K = �
2 2

= 2a = 2 . 8 = 16 bulunur.
Cevap: C

134