Page 134 - DÖRT DÖRTLİK KONU PEKİŞTİRME TESTİ MATEMATİK -9

MATEMATİK Denklemler ve Eşitsizliklerle İlgili Uygulamalar ÇÖZÜMLÜ SORULAR

a b c
21. = = ve 3a + 3b � 2c = 45 eşitlikleri veriliyor. a c e 3
2 3 5 23. = = = orantısı ile
b d f 5
Buna göre a + b + c toplamı kaçtır? 3a � 2c + e = 27 ve f � 2d = 15 eşitlikleri veriliyor.
A) 90 B) 80 C) 60 D) 50 E) 30
Buna göre a + b toplamı kaçtır?
A) 12 B) 16 C) 18 D) 20 E) 24
Çözüm :
a b c
= = = k olsun
2 3 5
Çözüm :
a = 2k, b = 3k, c = 5k olur.
Bu değerler denklemde yerine yazılırsa 3a �2c e 3 tir.
=
=
=
3b �2d f 5
3 . 2k + 3 . 3k � 2 . 5k = 45
Bir orantıda paylar toplanıp paya, paydalar toplanıp paydaya
6k + 9k � 10k = 45 yazıldığında orantı sabiti değişmez. Yukarıdaki orantıda bu
kural uygulanırsa
k = 9 olur.
3a � 2c + e 3
= elde edilir. Bu orantıda 3a � 2c + e yerine 27
Buradan
3b � 2d + f 5

a + b + c = 2k + 3k + 5k ve �2d + f yerine de 15 yazıldığında
= 10k (k yerine 9 yazılırsa) 27 3
= olur.
= 10 . 9 3b + 15 5
= 90 bulunur.
Buradan 3b + 15 = 45
Cevap: A 3b = 30
b = 10 bulunur.
a 3 a 3
= ⇒ = buradan da a = 6 olur.
b 5 10 5

a + b = 6 + 10 = 16 bulunur.

Cevap: B

a c e
22. = = = 3 olmak üzere
b d f
2
a . d . e 24. (2x + 3) ile (3y � 5) sayıları doğru orantılıdır.
ifadesinin değeri kaçtır?
b . c . f
2
x = 9 iken y = 4 oluyor.
A) 3 B) 6 C) 9 D) 12 E) 15
Buna göre x = 18 iken y kaçtır?
A) 9 B) 8 C) 7 D) 6 E) 5
Çözüm :
a a 2
2
= 3 ise = (3) = 9 olur.
b b 2
Çözüm :
d 1 2x + 3 2 . 9 + 3 21
= ve = k olmak üzere = = 3
c 3 3y � 5 3 . 4 � 5 7

e buradan k =3 bulunur.
= 3 olur.
f 2 .18 + 3 39
Bu değerler istenen ifadede yerine yazılırsa x = 18 için = 3 ⇒ = 3 ⇒ 3y � 5 = 13
3y � 5 3y � 5 3y = 18
2
a . d . e 1
= 9 . . 3 = 9 bulunur. y = 6 bulunur.
b . c . f 3
2
Cevap: C Cevap: C

132