Page 135 - DÖRT DÖRTLİK KONU PEKİŞTİRME TESTİ MATEMATİK -9

ÇÖZÜMLÜ SORULAR Denklemler ve Eşitsizliklerle İlgili Uygulamalar MATEMATİK

25. a sayısı b ile doğru, c ile ters orantılıdır. 27. Bir koşuda birinci gelen atlet, koşuyu ikinci gelen atletten
2,8 km, üçüncü gelen atletten 3,6 km önde bitirmiştir.
a = 10 ve b = 4 iken c = 6 oluyor.
İkinci gelen atlet koşuyu tamamladığında üçüncü gelen atle-
Buna göre a = 5 ve b = 2 iken c sayısı kaçtır? tin koşuyu bitirmesine 1,6 km kalmıştır.

A) 10 B) 9 C) 8 D) 7 E) 6 Buna göre koşulan pistin uzunluğu kaç kilometredir?

A) 3,8 B) 4,2 C) 4,8 D) 5,6 E) 5,8
Çözüm : Çözüm :
a . c
= k eşitliğinde a = 10 ve b = 4 iken c = 6 değerleri
b

10 . 6
yerine yazılırsa = k = 15 bulunur.
4

2. atlet 2,8 km gidip yarışı tamamlandığında 3. atlet
a = 5 ve b = 2 değerleri yerine yazılırsa 3,6 � 1,6 = 2 km yol almıştır.
5 . c
= 15 ve c = 2 . 3 buradan c = 6 bulunur. Buna göre, 2. atlet (x + 3,6) km yol aldığında 3. atlet (x + 2) km
2 yol alır.

Cevap: E
2,8 km 2 km
x + 3,6 x + 2
2,8x + 5,6 = 2x + 7,2
0,8x = 1,6
x = 2 km bulunur.
26. Birbirini çeviren üç çarktan birincisi 2 tur attığında ikincisi 4,
Buradan toplam yol 2 + 0,8 + 2,8 = 5,6 km dir.
üçüncüsü 5 tur atmaktadır. Bu üç çark üzerinde toplam 190
Cevap: D
tane diş bulunmaktadır.
Buna göre en az dişe sahip olan çarkın diş sayısı kaçtır?

A) 40 B) 45 C) 50 D) 55 E) 60 1
28. Bir telin bir ucundan sı kesilirse orta noktası 20 cm yer
6

değiştirmektedir.
Çözüm : 1
Buna göre aynı telin i kesilirse orta noktası kaç
8
Çarklar üzerindeki diş sayıları
a < b < c olsun santimetre yer değiştirir?
A) 15 B) 10 C) 8 D) 5 E) 4
Dönme sayıları diş sayıları ile ters orantılıdır. Yani
5a = 4b = 2c dır.
Çözüm :
Orantı sabitine k denirse
5a = 4b = 2c = k olur. Buradan da Bir telin ucundan bir kısmı kesildiğinde telin orta noktası kesi-
k k k len miktarın yarısı kadar kayar.
a = , b = ve c = bulunur. x
x
5 4 2 Telin boyuna x denirse 1x 6

sı kesildiğinde kesilen kısmın
1x 6 66 2
uzunluğu cm olur.
Toplam diş sayısı a + b + c = 190 olduğundan 66 2 x
1x 6

k + k + k = 190 Orta noktanın kayma miktarı 20 cm olduğundan = 20
66 2
5 4 2
x
19k = 40
= 190 6
20

k = 200 olur. x = 240 cm bulunur.
k 200 1
En az diş bulunan çarkta = = 40 tane diş bulunur. Telin i kesildiğinde telin orta noktasının kayma miktarı ise
5 5 8
1 1 30
240 ⋅ ⋅ = = 15 cm olur.
Cevap: A 82 2
Cevap: A
133