Page 25 - DÖRT DÖRTLİK KONU PEKİŞTİRME TESTİ MATEMATİK -9

MATEMATİK

Önermeler ve Bileşik Önermeler 4 TEST

5
1. x bir gerçel sayı olmak üzere 4. p: "x sayısı ten küçük değildir."
4

1
p: "x sayısı den büyüktür." q: "x sayısı 4 ten büyüktür."
2
5

1
q: "x sayısı ten büyüktür." r: "x sayısı 1 ten büyüktür."
3
3
1
r: "x sayısı ten büyüktür."
4
önermeleri veriliyor.
önermeleri veriliyor.
Yukarıdaki önermelerin üçünü de doğrulayan herhangi
ı
ı
(p ⇔ r) ∨ (q ⇒ r ) ≡ 0 olduğuna göre x sayısı aşağıdaki- bir x sayısı bulunmadığına göre, aşağıdakilerden han-
lerden hangisi olabilir? gisi kesinlikle doğrudur?
5 15 22 15 23 ı ı
A) B) C) D) E) A) p ∨ r ≡ 1 B) q ∨ r ≡ 0 C) p ∧ r' ≡ 0
14 63 56 36 84

ı
D) p ⇒ r ≡ 0 E) r ⇔ q ≡ 1

2. n pozitif bir tam sayı olmak üzere, 3 tanesi denk olan
(n � 2n) tane önermenin 64 farklı doğruluk değeri vardır.
2
Buna göre birbirinden farklı (3n � 7) tane önermenin
kaç farklı doğruluk değeri vardır?

A) 8 B) 16 C) 32 D) 64 E) 128

5. Matematik dersinde önermeler konusu işlenirken öğretmen
tahtaya bir soru yazmış ve tahtaya kalkan bir öğrenci çözümü
aşağıdaki gibi yapmıştır.

Ders: Matematik
Konu: Önermeler
ı
Soru: [p ∧ (p ⇒ q)] ∨ (p ∧ q) bileşik önermesinin en sade hâli nedir?
ı
[p ∧ (p ⇒ q)] ∨ (p ∧ q) ≡ [p ∧ (p' ∨ q)] ∨ (p ∧ q)' (I. Adım)
ı
≡ [(p ∧ p ) ∨ (p ∧ q)] ∨ (p ∧ q)' (II. Adım)
3. Öğretmenleri sınav sonuçlarını öğrenmek isteyen Arda,
Çınar ve Emre’ye sonuçlarla ilgili aşağıdaki bilgileri ver- ≡ [0 ∨ (p ∧ q)] ∨ (p ∧ q)' (III. Adım)
miştir. ≡ (p ∧ q) ∨ (p ∧ q)' (IV. Adım)
• Arda başarısız olmuş ise Çınar ve Emre başarılı olmuş- ≡ 0 (V. Adım)
tur.
• Çınar başarılı olmuştur veya Arda başarısız olmuştur.
• Çınar başarısız olmuştur veya Emre başarısız olmuş-
tur. Çözümü inceleyen öğretmen sorunun çözümünde hata ol-
Buna göre bu üç öğrenciden sınavda başarılı olanlar duğunu söylemiştir.
hangi seçenekte doğru olarak verilmiştir?
Buna göre öğrenci ilk olarak hangi adımda hata yapmıştır?
A) Emre ve Arda B) Arda ve Çınar C) Çınar
A) I B) II C) III D) IV E) V
D) Arda E) Arda, Emre, Çınar

22 23