Page 25 - DÖRT DÖRTLİK KONU PEKİŞTİRME TESTİ MATEMATİK -9
P. 25

MATEMATİK

                                             Önermeler ve Bileşik Önermeler                              4     TEST


                                                                              5
        1.   x bir gerçel sayı olmak üzere                     4.   p: "x sayısı    ten küçük değildir."
                                                                             4

                      1
            p: "x sayısı    den büyüktür."                         q: "x sayısı   4   ten büyüktür."
                       2
                                                                             5

                      1
            q: "x sayısı    ten büyüktür."                         r: "x sayısı   1   ten büyüktür."
                      3
                                                                                      3
                      1
            r: "x sayısı    ten büyüktür."
                     4
                                                                   önermeleri veriliyor.
            önermeleri veriliyor.
                                                                   Yukarıdaki önermelerin üçünü de doğrulayan herhangi
                         ı
                     ı
            (p ⇔ r) ∨ (q  ⇒ r ) ≡ 0  olduğuna göre x sayısı aşağıdaki-  bir x sayısı bulunmadığına göre, aşağıdakilerden han-
            lerden hangisi olabilir?                               gisi kesinlikle doğrudur?
               5         15        22        15        23              ı                  ı
              A)               B)             C)             D)             E)                                        A) p  ∨ r ≡ 1                    B) q  ∨ r ≡ 0               C) p ∧ r' ≡ 0
              14                 63                56                 36                84

                                                                                                ı
                                                                                         D) p ⇒ r ≡ 0               E) r  ⇔ q ≡ 1








        2.   n pozitif bir tam sayı olmak üzere, 3 tanesi denk olan
            (n � 2n) tane önermenin 64 farklı doğruluk değeri vardır.
              2
            Buna  göre  birbirinden  farklı  (3n  �  7)  tane  önermenin
            kaç farklı doğruluk değeri vardır?

            A) 8           B) 16            C) 32              D) 64            E) 128







                                                               5.   Matematik  dersinde  önermeler  konusu  işlenirken  öğretmen
                                                                   tahtaya bir soru yazmış ve tahtaya kalkan bir öğrenci çözümü
                                                                   aşağıdaki gibi yapmıştır.

                                                                       Ders: Matematik
                                                                       Konu: Önermeler
                                                                                      ı
                                                                       Soru:  [p ∧ (p ⇒ q)] ∨ (p ∧ q)  bileşik önermesinin en sade hâli nedir?
                                                                                   ı
                                                                      [p ∧ (p ⇒ q)] ∨ (p ∧ q) ≡ [p ∧ (p' ∨ q)] ∨ (p ∧ q)'   (I. Adım)
                                                                                          ı
                                                                                    ≡ [(p ∧ p ) ∨ (p ∧ q)] ∨ (p ∧ q)'  (II. Adım)
        3.   Öğretmenleri  sınav  sonuçlarını  öğrenmek  isteyen  Arda,
            Çınar  ve  Emre’ye  sonuçlarla  ilgili  aşağıdaki  bilgileri  ver-      ≡ [0 ∨ (p ∧ q)] ∨ (p ∧ q)'  (III. Adım)
            miştir.                                                                 ≡ (p ∧ q) ∨ (p ∧ q)'   (IV. Adım)
               •  Arda başarısız olmuş ise Çınar ve Emre başarılı olmuş-            ≡ 0                 (V. Adım)
               tur.
               •  Çınar başarılı olmuştur veya Arda başarısız olmuştur.
               •  Çınar başarısız olmuştur veya Emre başarısız olmuş-
               tur.                                                Çözümü inceleyen öğretmen sorunun çözümünde hata ol-
            Buna  göre  bu  üç  öğrenciden  sınavda  başarılı  olanlar   duğunu söylemiştir.
            hangi seçenekte doğru olarak verilmiştir?
                                                                   Buna göre öğrenci ilk olarak hangi adımda hata yapmıştır?
            A) Emre ve Arda    B) Arda ve Çınar   C) Çınar
                                                                   A) I               B) II              C) III              D) IV               E) V
                      D) Arda              E) Arda, Emre, Çınar


 22                                                        23
   20   21   22   23   24   25   26   27   28   29   30