Page 71 - DÖRT DÖRTLİK KONU PEKİŞTİRME TESTİ MATEMATİK -9

ÇÖZÜMLÜ SORULAR Bölünebilme Kuralları MATEMATİK

15. AYDINAYDINAYDIN…AYDIN 17. Defne’nin bir bilet gişesinden aldığı biletler aşağıda verilmiştir.

AYDIN kelimesi yan yana yazılarak yukarıdaki gibi bir harf
dizisi elde ediliyor.

Buna göre bu harf dizisinin soldan 123. harfi nedir?
A) A B) Y C) D D) I E) N TAM BİLET : 20 TL
KONSER SERİ NO : 35709

Çözüm :
Biletler ve seri numaraları ile ilgili aşağıdakiler bilinmektedir.
1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9. 10. ...
A Y D I N A Y D I N ... • Seri numaraları ardışık tam sayıdır.
• En üstteki biletin seri numarası en küçüktür.
• Seri numarası 55 ile tam bölünebilen sadece bir bilet
Oluşturulan harf dizisi 5 harfte bir tekrar etmektedir.
vardır.
Buna göre 123 = 5 ∙ 24 + 3 olduğundan 123. sıradaki harfi • Biletlerin hepsi tam bilettir.
bulmak için 3. sıradaki harfe bakılır. İstenen harf D harfidir.
Buna göre gişeden alabileceği en fazla sayıda bileti alan
Defne’nin elindeki biletlerle ilgili aşağıdakilerden hangi-
Cevap: C
si doğrudur?

A) Seri numarası 2 ile tam bölünebilen 21 tane bilet vardır.
B) En büyük seri numarasının 4 e bölümünden kalan 2 dir.

C) Defne, biletlerin tamamına 820 lira ödemiştir.
D) Seri numarası 15 ile tam bölünebilen 3 tane bilet vardır.

E) Bilet sayısı 6 nın katıdır fakat 7 nin katı değildir.

Çözüm :
Defne’nin elindeki biletlerin seri numarası 35709 ile başla-
16. Bir öğretmen sadece hafta içi günlerde çalışmakta ve üç maktadır.
günde bir nöbet tutmaktadır.
35709 dan büyük 55 in katı olan yani hem 5 hem de 11 ile
tam bölünebilen sayı 35750 dir.
Bir öğretmen ilk nöbetini pazartesi günü tuttuğuna göre
10. nöbetini hangi gün tutar? 35750 numaralı bilet Defne’nin aldığı biletlerden biri olmalıdır.
A) Pazartesi Defne alabileceği en fazla sayıda bileti aldığı için
B) Salı 35750 + 55 = 35805 bulunur.
C) Çarşamba Defne’nin elinde 35805 numaralı bilet olmamalıdır çünkü bu
durumda 55 in katı olan iki tane bileti olmuş olur.
D) Perşembe
35805 – 1 = 35804 olduğundan
E) Cuma
Defne’nin elindeki seri numarası en büyük olan bilet 35804
numaralı bilettir.
Çözüm : Bilet numaraları ardışık tamsayılar olduğundan
Terim Sayısı = Son Terim – İlk Terim + 1 kuralından
Birinci nöbet tutulduğu için 9 nöbet daha tutulmalıdır. Bunun 35804 – 35709 + 1 = 96 bulunur.
.
için 9 3 = 27 gün geçmesi gerekir.
Yani Defne 96 tane bilet almıştır.
Hafta içi günler 5 günde bir tekrar eder ve her tekrar pazar- 96 sayısı 6 nın katıdır ancak 7 nin katı değildir.
tesi ile başlayacaktır.
.
27 = 5 5 + 2 olduğundan pazartesi gününden sonraki 2. gün Cevap : E
yani çarşamba günü 10. nöbetini tutar.
Cevap: C

68 69
69