Page 73 - DÖRT DÖRTLİK KONU PEKİŞTİRME TESTİ MATEMATİK -9

ÇÖZÜMLÜ SORULAR Bölünebilme Kuralları MATEMATİK

20. 24 litre zeytinyağı, 36 litre su ve x litre sirke birbirine karıştırıl- 21. Aşağıda dairesel bir basket sahası üzerinde bulunan A, B,
madan ve hiç artmayacak şekilde eşit hacimli şişelere doldu- C, D ve E potalarının görseli verilmiştir.
ruluyor.
Bu iş için hacmi litre cinsinden tam sayı olan şişelerden
25 tane kullanıldığına göre, x in alabileceği tam sayı
değerlerinin toplamı kaçtır?
A
A) 375 B)380 C) 385 D) 390 E) 395

B
E
Çözüm :

Kullanılacak şişeler a litrelik olsun. Bu durumda
24 36 x
+ + = 25 olur. C
a a a
D
60 + x
= 25
a D potasına bir atış yapılıyor ve saat yönünün tersi yönde
üç pota atlanıp sonraki potaya bir atış daha yapılıyor ve her
60 + x = 25 · a
seferinde bu şekilde potalara atış yapılmaya devam ediliyor.
.
x = 25 a – 60 bulunur.
Buna göre 729. atış hangi potaya yapılmıştır?
24 ün pozitif tam bölenleri 1, 2, 3, 4, 6, 8, 12 ve 24 tür.
A) A B) B C) C D) D E) E
36 nın pozitif tam bölenleri 1, 2, 3, 4, 6, 9, 12, 18 ve 36 dır.

a sayısının hem 24 ü hem de 36 yı tam bölen pozitif bir tam
Çözüm :
sayı olması gerekir.
D potasından başlayarak saatin tersi yönünde üç pota atla-
a nın alabileceği değerler 1, 2, 3, 4, 6 ve 12 dir.
yarak yazılırsa
x = 25 · a – 60 olduğundan, D E A B C D E A … sıralaması elde edilir.
Bu sıralama 5 harfte bir tekrar etmektedir.
a = 1 için x = – 35 bulunur. x negatif bir değer alamaz.
a = 2 için x = – 10 bulunur. x negatif bir değer alamaz. D E A B C / D E A …
1-2-3-4-5
a = 3 için x = 15 bulunur. x = 15 değerini alabilir.
Buradan 729 sayısının 5 e bölümünden kalan 4 olduğu için
a = 4 için x = 40 bulunur. x = 40 değerini alabilir. bu atış B potasına yapılır.
a = 6 için x = 90 bulunur. x = 90 değerini alabilir. Cevap: B

a = 12 için x = 240 bulunur. x = 240 değerini alabilir.
x in alabileceği değerlerin toplamı

15 + 40 + 90 + 240 = 385 bulunur.
Cevap: C

70 71
71