Page 83 - DÖRT DÖRTLİK KONU PEKİŞTİRME TESTİ MATEMATİK -9

MATEMATİK
ÇÖZÜMLÜ
Birinci Dereceden Denklem ve Eşitsizlikler SORULAR

|
|
1. A = (3,10] ve B = [�2,7) kümeleri veriliyor. 3. x � 3y � 1 = 0 denklemi ve x � 2 < 5 eşitsizliği veriliyor.
'
Buna göre A ∩ B kümesi aşağıdakilerden hangisidir? Buna göre y kaç farklı tam sayı değeri alır?
A) (7,∞) B) [7,∞) C) [7,10] A) 2 B) 3 C) 4 D) 5 E) 6

D) [7,10) E) (7,10)

Çözüm :
Çözüm : Verilen denklemde x yalnız bırakılırsa

Küme aralıklarını sayı doğrusu üzerinde gösterelim. x = 3y + 1 = 0 olur.
Mutlak değerli eşitsizlikte x yerine yazılır.
|
| (3y + 1) � 2 < 5 eşitsizliği elde edilir. Bu eşitsizlik düzenlenip
çözülür.
|
| 3y � 1 < 5
�5 < 3y � 1 < 5

�4 < 3y < 6
�4 < y < 2 elde edilir.
3
O halde y yerine tam sayı olarak �1, 0, 1 değerleri yazılabilir.

Yani y, 3 farklı tam sayı değeri alır.

'
Buradan A ∩ B kümesi [7,10] bulunur. Cevap: B
Cevap: C

|
|
4. | 2a + b � 3c + |b � 4| + |2b + c = 0 denklemi veriliyor.
⋅
|
2. | 2x + 14 = 2023! denklemi veriliyor. Buna göre ab kesrinin değeri kaçtır?
c

Buna göre bu denklemi sağlayan x değerleri toplamı
kaçtır? A) 3 B) 4 C) 5 D) 6 E) 7
A) �14 B) �7 C) 0 D) 7 E) 14
Çözüm :
Mutlak değerli ifadelerin toplamının 0 olması için mutlak de-
Çözüm : ğerli ifadelerin içlerinin 0 olması gerekir.

|
| 2x + 14 = 2023! denklemi çözülürse Buradan
2a + b � 3c = 0, b � 4 = 0 ve 2b + c = 0 olmalıdır.
2x + 14 = 2023! veya 2x + 14 = �2023!
b � 4 = 0 ise b = 4 bulunur.
2x = �14 + 2023! 2x = �14 � 2023!

b = 4 ise 2 · 4 + c = 0 ve c = �8 bulunur.
− 14 2023! − 14 2023!
+
−
x = x = bulunur.
2 2 b = 4 ve c = �8 ise 2a + 4 �3(�8) = 0 ve a = �14 bulunur.
Buradan x in alabileceği değerler toplamı
Bulunan değerler yerine yazıldığında
⋅
−
⋅
�14 + 2023! �14 � 2023! ab = ( 14) 4 = 7 bulunur.
+ = �14 bulunur. ( 8)
−
c
2 2
Cevap: E
Cevap: A
81
81