Page 84 - DÖRT DÖRTLİK KONU PEKİŞTİRME TESTİ MATEMATİK -9

MATEMATİK Birinci Dereceden Denklem ve Eşitsizlikler ÇÖZÜMLÜ SORULAR

5. k ve m sıfırdan farklı gerçek sayılar olmak üzere, 7. x 1 1 a denklemi veriliyor.
+ � =
x + 1 x � 1 x � 2 x � 3
x + 6y = k
A={�1, 1, 2, 3, 4} kümesinin bir elemanı aynı zamanda
x + 2y = m olarak veriliyor.
denklemin de çözüm kümesinin bir elemanıdır.
Buna göre x + 3y ifadesinin k ve m cinsinden eşiti aşağı-
Buna göre a kaçtır?
dakilerden hangisidir?
17 B) 19 C) 23 D) 29 E) 31
A)

A) k+3m B) 3k+m C) k+3m D) k�3m E) k�3m 30 30 30 30 30
2 2 4 4 2

Çözüm :
A={�1, 1, 2, 3, 4} kümesinin bir elemanı denklemin de çözüm
Çözüm :
kümesinin bir elamanı olarak veriliyor.

x + 6y = k ikinci denklem "�" ile çarpılıp taraf �1, 1, 2 ve 3 sayıları denklemin paydasını sıfır yaptığından
− −
+ x + 2y = m tarafa toplanır. denklemin çözüm kümesinde olamaz. Dolayısıyla x = 4 denk-
−

4y = k � m olur. Buradan lemin çözüm kümesinin bir elamanıdır.
y = k � m bulunur ve bu ifade eşitliklerden birinde
4
yerine yazıldığında Yani x = 4 denklemi sağlayacaktır.
3m � k
x = bulunur. O halde 4 1 1 a
+
�
=
2
4 + 1 4 � 1 4 � 2 4 � 3
3m � k k � m
.
x + 3y = + 3 olur. Paydalarını eşitleyip 4 1 1
2 4 işlemleri yaptığımızda. + � = a
5 3 2
k + 3m
= elde edilir. 19
4
a = olur.
30
Cevap: C
Cevap: B
.
.
6. (9x � y + 4) m + (2x + y + 7) n = 0
denklemi her m, n ∈ ℝ için sağladığına göre x + y toplamı
kaçtır?
A) �6 B) �4 C) �2 D) �1 E) 3
Çözüm :
.
.
(9x � y + 4) m + (2x + y + 7) n = 0
denklemi her m, n ∈ ℝ için sağladığına göre, m ve n nin kat-
sayılarının sıfır olması gerekir.

9x � y + 4 = 0
2x + y + 7 = 0 denklem sistemi çözülür.
İki denklem taraf tarafa toplanır.
9x � y + 4 = 0
+ 2x + y + 7 = 0
11x + 11 = 0
x = �1
Denklemlerden birinde x yerine �1 yazılır ve y bulunur.

9(�1) � y + 4 = 0
y = �5 olur.
x + y = (�1) + (�5) = �6 elde edilir.

Cevap: A

82