Page 86 - DÖRT DÖRTLİK KONU PEKİŞTİRME TESTİ MATEMATİK -9

MATEMATİK Birinci Dereceden Denklem ve Eşitsizlikler ÇÖZÜMLÜ SORULAR

11. 1 2 1 12.
� < ≤ � eşitsizliği veriliyor.
4 x � 1 6

Buna göre x kaç farklı tam sayı değeri alır?
işlemleri verliyor.
A) 1 B) 2 C) 3 D) 4 E) 5
Buna göre

Çözüm :

1 2 1
� < ≤ � eşitsizliğinde paylarla paydalar yer

4 x � 1 6
değiştirildiğinde eşitsizlik yön değiştirir. eşitsizliğinin çözüm kümesi aşağıdakilerden hangisidir?
x � 1
� 4 > ≥ � 6 yani
2 A) (�∞,6) B) (4,∞) C) (4,6) D) ℝ E) ∅

x � 1
� 6 ≤ < � 4 olur. Eşitsizliğin her tarafı 2 ile çarpılır.
2 Çözüm :

İstenen eşitsizlik verilen işlemlerde yerine yazıldığında
�12 ≤ x � 1 < � 8 Eşitsizliğin her tarafına 1 eklenir.
x + 2 < 2(x + 1) � 4 < (x � 1) + 5 elde edilir.
�11 ≤ x < � 7 bulunur. Buradan x'in alabileceği tam sayı de-
x + 2 < 2x � 2 < x + 4 bulunur.
ğerleri �11, �10, �9 ve �8 olmak üzere 4 tanedir.
İlk iki eşitsizlik çözüldüğünde
Cevap: D
x + 2 < 2x � 2
4 < x (I) elde edilir.
Son iki eşitsizlik çözüldüğünde

2x � 2 < x + 4
x < 6 (II) elde edilir.

(I) ve (II) eşitsizliklerinden
4 < x < 6 elde edilir.

Çözüm kümesi (4,6) bulunur.

Cevap: C

84