Page 86 - DÖRT DÖRTLİK KONU PEKİŞTİRME TESTİ MATEMATİK -9
P. 86

MATEMATİK                       Birinci Dereceden Denklem ve Eşitsizlikler          ÇÖZÜMLÜ SORULAR



        11.   1      2           1                             12.
            �   <     ≤ �    eşitsizliği veriliyor.
               4      x � 1           6

            Buna göre x kaç farklı tam sayı değeri alır?
                                                                   işlemleri verliyor.
            A) 1                B) 2          C)  3               D) 4               E)  5
                                                                   Buna göre

            Çözüm :

               1      2      1
            �   <     ≤ �     eşitsizliğinde paylarla paydalar yer

               4     x � 1       6
                           değiştirildiğinde eşitsizlik yön değiştirir.         eşitsizliğinin çözüm kümesi aşağıdakilerden hangisidir?
                  x � 1
            � 4 >     ≥ � 6  yani
                  2                                                A) (�∞,6)            B) (4,∞)          C) (4,6)        D) ℝ        E) ∅


                  x � 1
            � 6 ≤      < � 4 olur. Eşitsizliğin her tarafı 2 ile çarpılır.
                   2                                               Çözüm :

                                                                   İstenen eşitsizlik verilen işlemlerde yerine yazıldığında
            �12 ≤ x � 1 < � 8  Eşitsizliğin her tarafına 1 eklenir.
                                                                   x + 2 < 2(x + 1) � 4 < (x � 1) + 5 elde edilir.
            �11 ≤ x < � 7 bulunur. Buradan x'in alabileceği tam sayı de-
                                                                   x + 2 < 2x � 2 < x + 4 bulunur.
            ğerleri �11, �10, �9 ve �8 olmak üzere 4 tanedir.
                                                                   İlk iki eşitsizlik çözüldüğünde
                                                   Cevap: D
                                                                    x + 2 < 2x � 2
                                                                          4 < x                   (I) elde edilir.
                                                                   Son iki eşitsizlik çözüldüğünde

                                                                   2x � 2 < x + 4
                                                                           x < 6                 (II) elde edilir.

                                                                   (I) ve (II) eşitsizliklerinden
                                                                   4 < x < 6 elde edilir.

                                                                   Çözüm kümesi (4,6) bulunur.

                                                                                                          Cevap: C






























                                                           84
   81   82   83   84   85   86   87   88   89   90   91