Page 90 - DÖRT DÖRTLİK KONU PEKİŞTİRME TESTİ MATEMATİK -9

MATEMATİK Birinci Dereceden Denklem ve Eşitsizlikler ÇÖZÜMLÜ SORULAR

21. Aşağıdaki görselde dikdörtgen şeklinde bir ahşap ve 22. Gerçek sayı doğrusu üzerinde 7 fazlasının 3 katının yarısı
dikdörtgen şeklinde metal levhaların uzunlukları verilmiştir. 30 dan en fazla 6 birim uzakta olan kaç farklı tam sayı
vardır?

A) 5 B)6 C) 7 D) 8 E) 9

Çözüm :
3 . (x + 7)
30 � 6 ≤ ≤ 30 + 6
İki ahşap levha arasına metal levha konularak oluşturulan sis- 2

temde, birleşim yerlerinde metal levhaların birer santimetrelik
bölümleri ahşap levhaların içine geçmektedir. 24 ≤ 3 . x + 21 ≤ 36
2

.
48 ≤ 3 x + 21 ≤ 72
Önden görünüm
.
48 � 21 ≤ 3 x ≤ 72 � 21
.
27 ≤ 3 x ≤ 51
9 ≤ x ≤ 17
Arkadan görünüm
x, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17 olmak üzere 9 farklı değer
alabilir.

… .

Ahşapları birbirine tutturmak için 174 tane vida
23. a bir tam sayı olmak üzere
kullanıldığında oluşan şeklin uzunluğu 4835 santimetre
x + a < 5x + a + 2 ≤ 3x + 3a
olduğuna göre x kaçtır?
eşitsizlik sistemi veriliyor.
A) 5 B) 6 C) 7 D) 8 E) 9 Bu eşitsizlik sistemini sağlayan 4 farklı x tam sayısı
olduğuna göre a kaçtır?
A) 1 B) 2 C) 3 D) 4 E) 5
Çözüm :
2 vida ile 2 ahşap
Çözüm :
.
.
.
4 vida ile 3 ahşap x + a < 5 x + a + 2 ≤ 3 x + 3 a
6 vida ile 4 ahşap
2 . n vida ile n + 1 ahşap birbirine tutturulur.
.
.
.
.
x + a < 5 x + a + 2 5 x + a + 2 ≤ 3 x + 3 a
174 vida kullanıldıysa 88 ahşap birbirine tutturulmuştur. . . . .
a � a � 2 < 5 x � x 5 x � 3 x ≤ 3 a � a � 2
.
.
.
İki ahşabı tutturmak için bir metal levha kullanılıyor. 88 � 2 < 4 x 2 x ≤ 2 a � 2
2
ahşabı tutturmak için 87 metal levha kullanılır. � < x x ≤ 2 . a � 2
2
4

.
.
.
88 (7 x + 15) + 87 x = 4835 1
� < x x ≤ a � 1
2
.
.
616 x + 1320 + 87 x = 4835
1
� < x ≤ a � 1
.
703 x = 4835 � 1320 2
.
703 x = 3515 x in en küçük değeri 0 olur.
Dört farklı değer aldığı için alabileceği değerler 0, 1, 2 ve 3
x = 5 bulunur.
olur.
Cevap: A a � 1 = 3
a = 4 bulunur.
Cevap: D
88