Page 85 - DÖRT DÖRTLİK KONU PEKİŞTİRME TESTİ MATEMATİK -9

ÇÖZÜMLÜ SORULAR Birinci Dereceden Denklem ve Eşitsizlikler MATEMATİK

8. 2 1 1 9. a < b < 0 < c eşitsizliği veriliyor.
+ =
x y 4
Buna göre aşağıdaki seçeneklerden hangisi kesinlikle
1 2 1 doğrudur?
� =
x y 3 1 1
2
2
A) a < c B) a . c > b C) <
a b
denklem sistemi veriliyor.
c � a
Buna göre bu denklem sistemini sağlayan sıralı ikili D) 2a + b + c > 0 E) > 0
b � a

aşağıdakilerden hangisidir?

A) (6,12) B) (6,�12) C) (�12,6)
Çözüm :
D) (12,6) E) (�12,�6)
Seçenekler tek tek incelenir.
A) a < c seçeneği a=�2 ve c=1 için sağlanmamaktadır.
2
2
Çözüm :
B) a . c > b seçeneği a = �2, b = �1 ve c = 1 için
2 1 1
2 / + = sağlanmamaktadır.
x y 4
1 1
C) < seçeneği a = �2, b = �1 için sağlanmamaktadır.
1 2 1 Birinci denklem 2 ile çarpılıp a b
� =
x y 3 taraf tarafa toplanır.
D) 2a + b + c > 0 seçeneği a = �2, b = �1 ve c = 1 için
4 2 1
+ = sağlanmamaktadır.
x y 2
E) c � a > 0 seçeneğinde c �a > 0 ve b � a > 0 dır.
1 2 1 b � a
� =
+ x y 3
İki pozitif sayının birbirine oranı da pozitiftir.
5 5
= olur. Dolayısıyla E seçeneği kesinlikle doğrudur.
x 6
Cevap: E
Buradan x = 6 bulunur.

Birinci denklemde x yerine 6 yazılıp y değeri bulunur.
2 1 1
+ =
6 y 4
1 1 1
= �
y 4 3
2
3
10. a < a < a eşitsizliği veriliyor.
1 1

= �
y 12 Buna göre 5a + 3 toplamının alabileceği tam sayı
değerlerin toplamı kaçtır?
Buradan da y = �12 bulunur.
A) 2 B) 5 C) 9 D) 13 E) 18
O halde denklemi sağlayan sıralı ikili (6,�12) dir.
Cevap: B
Çözüm :
2
a < a < a ise �1< a < 0 dır.
3
İstenen ifadeyi elde etmek için eşitsizlik 5 ile çarpılır.

�5 < 5a < 0 elde edilir. Bu eşitsizliğe 3 eklenirse
�2 < 5a + 3 < 3 bulunur.

5a + 3 ifadesinin alabileceği tam sayı değerlerin toplamı

(�1) + 0 + 1 + 2 = 2 bulunur.
Cevap: A

82 83