Page 94 - DÖRT DÖRTLİK KONU PEKİŞTİRME TESTİ MATEMATİK -9
P. 94

MATEMATİK                       Birinci Dereceden Denklem ve Eşitsizlikler          ÇÖZÜMLÜ SORULAR



        34.  Aşağıdaki tabloda aynı yol üzerinde sırayla bulunan A, B, C,   35.       5       x
                                                                        +     = x+1 veriliyor.
            D, E ve  F şehirleri ile aralarındaki uzaklığı km türünden gös-   x � 5    5 � x
            teren bilgiler bulunmaktadır.  C şehrinin  B ve D şehirlerine
                                                                     Buna göre denklemi sağlayan x kaçtır?
            olan uzaklıkları aynıdır.
                                                                     A) � 3            B ) � 2          C) � 1             D) 0               E) 1
              Şehirler   A        B         C        D
                E       1096      868
                F       1120                        106
                                                                   Çözüm :
            Buna göre C ile F şehirleri arasındaki uzaklık  A ile B       5        x
            şehirleri arasındaki uzaklıktan kaç kilometre fazladır?  x � 5  +   5 � x  = x + 1 denkleminde paydalar eşitlendiğinde

              A) 268          B) 271           C) 274            D) 277          E) 280       5       x
                                                                        �       = x + 1 olur.
                                                                   x � 5  x � 5

            Çözüm :                                                 5 � x
                                                                           = x + 1
                                    |
                            |
                                 |
                               |
            A ile B arası mesafe  AE  �  BE =1096 � 868 = 228 km      x � 5
            bulunur.
                                                                            �1 = x + 1
                                    |
                                 |
                              |
                            |
            E ile F arası mesafe  AF  �  AE  = 1120 � 1096 = 24 km
                                                                   Buradan da x = � 2 bulunur.
            bulunur.
                                                                                                          Cevap: B
                                    |
                                 |
                               |
                            |
            D ile E arası mesafe  DF  �  EF  = 106 � 24 = 82 km bulunur.
                                 |
                                    |
                               |
                            |
            C ile D arası mesafe  BC  =  CD  = x olmak üzere
                                    |
                                       |
                                 |
                                                     2x =  BE   �  DE |
                                              2x = 868 � 82
                                              2x = 786
                                                x = 393 bulunur.
                                              |
                                 |
                            |
                                    |
                               |
                                            |
                                         |
                                      |
            C ile F arası mesafe  CF  =  CD  +  DE  +  EF  km bulunur.
                                                  = 393 + 82 + 24 = 499 km bulunur.
                      |
                           |
                        |
                   |
            Buradan  CF  �  AB  = 499 � 228 = 271 km olur.
                                                   Cevap: B    36.  (k � 3)x + (4k – m)x � 10 = 0
                                                                         2
                                                                   ifadesi x değişkenine bağlı birinci dereceden bir bilin-
                                                                   meyenli denklem olduğuna göre m kaç olamaz ?
                                                                   A) 12              B) 11          C)10              D) 9               E) 8
                                                                   Çözüm :
                                                                                                  2
                                                                   Birinci dereceden denklem olduğu için x  nin kat sayısı sıfır
                                                                   ve k = 3 olmalıdır.
                                                                   k = 3 ise denklem (12 – m)x � 10 = 0  olur.
                                                                   Denklem birinci dereceden bir denklem olduğundan x in
                                                                   katsayısı 0 olamaz .
                                                                   O yüzden m, 12 olamaz.

                                                                                                          Cevap: A


                                                           92
   89   90   91   92   93   94   95   96   97   98   99