Page 91 - DÖRT DÖRTLİK KONU PEKİŞTİRME TESTİ MATEMATİK -9

ÇÖZÜMLÜ SORULAR Birinci Dereceden Denklem ve Eşitsizlikler MATEMATİK

x
24. 3 = 33 olmak üzere 26. 30
|
| x � 3 + x + 2 |
|
|
|
|| x � 3 � 8 � 6x ||
ifadesinin en büyük değerini almasını sağlayan x
ifadesinin eşiti aşağıdakilerden hangisidir?
tam sayılarının toplamı kaçtır?
A) 5x � 5 B) � 5x � 5 C) 5x + 5
A) 1 B) 2 C) 3 D) 4 E) 5
D) � 5x + 5 E) 8x � 5
Çözüm :
Çözüm :
30 ifadesinin en büyük değerini alması için
| | | |
3 = 33 ise 3 < x < 4 olmalıdır. x � 3 + x + 2 paydasının alabileceği en küçük değeri
x
alması gerekir.
|
|
|
|
||
||
|| x � 3 � 8 � 6x = x � 3 � 2 4 � 3x ||
|
|
|
| x � 3 + x + 2 ifadesinin en küçük değerini alması için
|
.
= (x � 3) � 2 (� 4 + 3x) | mutlak değerli ifadelerden birini 0 yapmak
gerekir.
|
= x � 3 + 8 � 6x |
|
| x + 2 = 0 ise x = � 2 olur.
|
= � 5x + 5 |
|
| x � 3 = 0 ise x = 3 olur.
= 5x � 5
x en küçük � 2 ve en büyük 3 değerini alır.Bu sayılar
arasındaki tüm değerleri alabilir.
Cevap: A
� 2 ≤ x ≤ 3 olur.
(� 2) + (� 1) + 0 + 1 + 2 + 3 = 3 bulunur.
Cevap: C
27. x ve y gerçek sayılar olmak üzere
1 1 1
≤
≤
9 x 4
|
|
|
25. || 2x � 4 � 10 = 10 � 2x � 4 | 1 1 1
≤
<
5 y 3 eşitsizlikleri veriliyor.
eşitliğini sağlayan x tam sayı değerlerinin toplamı kaçtır?
⋅
A) 18 B)19 C) 20 D) 21 E) 22 Buna göre xy ifadesinin alabileceği kaç farklı tam
x + y
sayı değeri vardır?
Çözüm :
A) 1 B) 2 C) 3 D) 4 E) 5

Çözüm :
Mutlak değer içindeki ifade eksi ile çarpılarak mutlak değerin 1 1 1
≤
≤
9 x 4
dışına çıktığı için negatif veya sıfır olmalıdır.
1 1 1
≤
<
|
| 2x � 4 � 10 ≤ 0 + 5 y 3
|
| 2x � 4 ≤ 10 14 x + y 7 Eşitsizliğin her iki tarafı da pozitif olduğu için
<
≤
45 x . y 12 ters çevirilir ve eşitsizliklerin yönü değiştirilir.
� 10 ≤ 2x � 4 ≤ 10
45 > x . y ≥ 12
� 6 ≤ 2x ≤ 14 14 x + y 7

⋅
xy
� 3 ≤ x ≤ 7 ifadesinin alabileceği tam sayı değerleri 2 ve 3 tür.
x + y
(�3) + (�2) + (�1) + 0 + 1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7 = 22 bulunur.
Tam sayı değerleri toplamı 5 olur.
Cevap: E
Cevap: E
89