Page 93 - DÖRT DÖRTLİK KONU PEKİŞTİRME TESTİ MATEMATİK -9
P. 93
ÇÖZÜMLÜ SORULAR Birinci Dereceden Denklem ve Eşitsizlikler MATEMATİK
|
|
|
|
30. Aşağıdaki hedef tahtasında farklı renkli bölgelerde yazan 32. x ∈ ℝ için x � 5 + x + 6 ifadesi veriliyor.
içten dışa doğru sırasıyla 4, 5, 8 ve 17 sayıları okun isabet
etmesiyle alınacak puanları göstermektedir. Buna göre bu ifadenin alabileceği en küçük tam sayı
değeri kaçtır?
A) 9 B) 10 C) 11 D) 12 E) 13
4 5 8 17
Çözüm :
Mutlak değerlerin kökleri �6 ve 5 dir. Köklere göre işaret ince-
lemesi yapıldığında
Buna göre istediği kadar ok atma hakkı olan bir kişi aşa- III II I
ğıdaki puanlardan hangisini alamaz? 5
A) 55 B) 30 C) 22 D) 19 E) 11
Çözüm : 3 ayrı bölge incelenerek çözüme gidilir.
I. Durum : x ≥ 5 için 2x ≥ 10 ve 2x + 1 ≥ 11 olur.
Alınabilecek puanlar verilen sayların toplamıyla mümkündür.
|
|
|
|
Dolayısıyla x +6 + x � 5 toplamının alabileceği
17 + 8 + 5 + 5 + 5 + 5 + 5 + 5 = 55 atışları ile A seçeneği elde
en küçük tam sayı değeri 11 olur.
edilebilir.
|
|
|
|
II. Durum : �6 < x < 5 için x + 6 + x � 5 = 11 dir.
5 + 5 + 5 + 5 + 5 + 5 = 30 atışları ile B seçeneği elde edilebilir. III. Durum : x ≤ �6 için �2x ≥12 ve �2x � 1 ≥ 11 olur.
|
|
|
|
17 + 5 = 22 atışları ile C seçeneği elde edilebilir. Dolayısıyla x + 6 + x � 5 toplamının alabileceği
en küçük tam sayı değeri 11 olur.
4 + 5 + 5 + 5 = 19 atışları ile D seçeneği elde edilebilir.
Cevap: C
Elde edilemeyecek olan sayı 11 dir.
Cevap: E
33. 3x � [6 – 2(x + 1)] + 4 = 45 denklemi veriliyor.
31. a < b < 0 < c < d sıralamasıyla gerçek sayılar veriliyor.
Bu denklemi sağlayan x değeri için 7x + 9 kaçtır?
Buna göre aşağıdakilerden hangisi daima negatiftir?
A) 63 B) 70 C) 72 D) 84 E) 91
A) a + b + c + d
B) c + d � a � b Çözüm :
.
.
.
C) a b c d Verilen ifade düzenlendiğinde
.
.
D) c d � a b 3x – 6 + 2x + 2 + 4 = 45
c � d
E) 5x = 45
b � a
x = 9 bulunur. Bulunan değer istenen
Çözüm : ifadede yerine yazılır.
c < d olduğu için c � d < 0 olur. 7x + 9 = 7 · 9 + 9
= 63 + 9
b > a olduğundan b � a > 0 olur.
Zıt işaretli ifadelerin bölümü daima negatiftir. = 72 elde edilir.
Cevap: C
Cevap: E
91
