Page 248 - Dört Dörtlük AYT Matematik

MATEMATİK Katı Cisimler 4. TEST

6. Aşağıda bir dik koni ve A noktasında bir karınca bulunmaktadır. 8. Aşağıdaki şekilde verilen iki silindirin yükseklikleri eşit ve
T içteki silindirin içi su ile doludur.

|TB| = 6 birim

C |OB| = 2 birim
D
|TD| = 2|AD|

A
O
A B
İç içe bulunan iki silindirden dışta bulunan silindirin yarıçapı
içte bulunan silindirin yarıçapının 3 katıdır.
Buna göre A noktasından harekete başlayıp yüzey
İç kısımda bulunan silindirin altında bulunan A noktasından
üzerinden hareket ederek D noktasına ulaşan bir
bir delik açılarak su iki silindir arasına doğru akıyor.
karıncanın, A noktasından D noktasına giderken aldığı
yolun uzunluğu en az kaç birimdir? Su akışı durduğunda suyun son durumda yüksekliğinin
ilk durumdaki yüksekliğine oranı kaçtır? (Silindirlerin
A) 7 B) 2§13 C) 8 D) 2§19 E) 9
yüzey kalınlığı önemsizdir.)
1 1 2 1 4
A) B) C) D) E)
2 3 3 9 9

7. Aşağıdaki şekilde verilen iki silindirin yükseklikleri eşit ve
içleri boş olmak üzere, iç içe verilen iki silindirin üzerinde iki
musluk bulunmaktadır.Birim zamanda eşit miktarda su akıtan
musluklardan biri içteki silindiri doldururken diğeri ise iki
silindir arasında kalan bölgeyi doldurmaktadır.
9. Aşağıda dik koni içerisine C ve D noktalarında ve koninin
tabanına teğet olan O merkezli küre verilmiştir.
T

D C

O

r
Bu musluklar aynı anda açılıp içteki silindirin yarısı dolduğu A B
anda içteki silindirde bulunan suyun yüksekliği iki silindir
arasında kalan bölgede bulunan suyun yüksekliğinin üç katı |TC| = 6 birim
oluyor. (Silindirin kalınlığı ihmal edilmiştir.) |CB| = 9 birim

Buna göre dıştaki silindirin yarıçapının içteki silindirin Verilenlere göre kürenin hacmi kaç birimküptür?
yarıçapına oranı kaçtır?
27π 81π 243π
A) §2 B) §3 C) 2 D) §5 E) §6 A) B) C) D) 27∏ E) 81∏
2 2 2
246