Page 251 - Dört Dörtlük AYT Matematik

ÇÖZÜMLÜ SORULAR Koşullu Olasılık - Deneysel ve Teorik Olasılık MATEMATİK

9. A = {1, 2, 3, 4} kümesinin elemanları kullanılarak yazılabilecek 11. A = {0, 1, 2, 3 ……,15, 16} kümesinden rastgele seçilen bir
tüm dört basamaklı farklı sayılar birer kez eş kartlar üzerine elemanın rakam olduğu belli olduğuna göre bir asal sayı
yazılarak bir torbaya atılıyor ve rastgele bir kart çekiliyor. olma olasılığı kaçtır?
8 2 7 3 4
Buna göre çekilen kart üzerinde yazan sayının 1 ile A) B) C) D) E)
başlayan bir sayı olma olasılığı kaçtır? 15 5 5 10 15
1 1 1 1 1
A) B) C) D) E)
6 5 4 3 2
Çözüm:
Buradaki şart seçilen elemanların bir rakam olması olduğuna
Çözüm: göre B = {0, 1, 2, 3……,9} olur.

1, 2, 3 ve 4 rakamlarını kullanarak dört basamaklı
İstenen ise B den seçilecek elemanın asal sayı olması olup
4 ∙ 4 ∙ 4 ∙ 4 = 256 farklı sayı yazabilir.
A ∩ B = {2, 3, 5, 7} dir.
1 ile başlayan 1 ∙ 4 ∙ 4 ∙ 4 = 64 farklı sayı yazabilir.
64 1 P(A ∩ B) S(A ∩ B) 4 2
tir.
1 ile başlayan bir sayı olma olasılığı = olarak bulunur. Buna göre P(A / B) = = = = 'tir.
256 4 P(B) S(B) 10 5
Cevap : C Cevap : B

12. Bir torbada 6 kırmızı, 4 sarı ve 1 yeşil bilye vardır. Bu torba-
dan aynı anda iki bilye çekiliyor.
10. A = {0, 1, 2, 3, 4, 5} kümesi elemanları kullanılarak yazılan
üç basamaklı sayıların her biri birer karta yazılıp bir torbaya Çekilen bilyelerin aynı renkte olduğu bilindiğine göre iki-
atılıyor. sinin de kırmızı olma olasılığı kaçtır?

Bu torbadan rastgele çekilen bir kartta yazan sayının A) 5 B) 8 C) 3 D) 4 E) 6
tek sayı olduğu bilindiğine göre bu sayının rakamlarının 7 7 7 7 7
farklı olma olasılığı kaçtır?
7 4 11 13 8
A) B) C) D) E) Çözüm:
15 15 15 15 15
Çekilen bilyelerin aynı renkte olma olayı A olsun.
 6   
4
s(A) =     = 15 6+ = 21 dir.
+    
Çözüm:  2   
2
A = {0, 1, 2, 3, 4, 5} kümesinin elemanlarıyla yazılabilecek üç Çekilen bilyelerin kırmızı olma olayı B olsun.
basamaklı tek sayılar 5·6·3 = 90 tanedir.  6 
s(B)=  
s(A)   = 15 tir.
A = {0, 1, 2, 3, 4, 5} kümesinin elemanları ile yazılabilecek 3  2 
basamaklı rakamları farklı tek sayılar 4·4·3 = 48 tanedir. B kümesinin elemanları aynı zamanda A kümesinin de ele-
istenen sonuç sayısı 48 8 manları olduğuna göre s(A∩B) = 15'tir.
Olasılık = = =
tüm sonuç sayısı 90 15 s(A ∩ B) 15 5
P(B A)− P(B / A) = = = bulunur.
bulunur. s(A) 21 7
Cevap : E
Cevap : A

249