Page 252 - Dört Dörtlük AYT Matematik

MATEMATİK Koşullu Olasılık - Deneysel ve Teorik Olasılık ÇÖZÜMLÜ SORULAR

13. Bir çift zar atıldığında üst yüze gelen sayıların çarpımının 15. 50 kişilik bir gezi grubunda 30 Fransız, 20 Türk turist vardır.
10'dan küçük olduğu bilindiğine göre bu sayıların toplamı- Fransızların 12'si ve Türklerin 8'i sarışındır.
nın çift sayı olma olasılığı kaçtır?
Turist grubundan seçilen bir kişinin sarışın olduğu bilindi-
5 8 9 4 6 ğine göre bu kişinin Fransız olma olasılığı kaçtır?
A) B) C) D) E)
17 17 17 17 17
5 7 2 3 4
A) B) C) D) E)
12 12 5 5 5
Çözüm:

Üst yüze gelen sayıların çarpımının 10'dan küçük olduğu du- Çözüm:
rumların kümesi B olsun;
Gruptaki sarışınların kümesi S ise s(S) = 12 + 8 = 20'dir.
B = {(1, 1), (1, 2), (1, 3), (1, 4), (1, 5), (1, 6), (2, 1), (2, 2), (2, 3), (2, 4), Sarışın Fransızların kümesi F ise s(F) = 12'dir. Dolayısıyla se-
(3, 1), (3, 2), (3, 3), (4, 1), (4, 2), (5, 1)(6, 1)} çilen turistin sarışın ve Fransız olma olasılığı,

şeklindedir. B kümesinin elemanlarından üst yüze gelen sayıla- P(F / S) S) = s(F) = 12 = 3 bulunur.
P(F −
rın toplamının çift sayı olduğu durumların kümesi A ise s(S) 20 5
A = {(1, 1), (1, 3), (1, 5), (2, 2), (2, 4), (3, 1), (3, 2), (4, 2), (5, 1)}
Cevap : D
şeklindedir.
s(A) 9
P(A −
P(B / A) B) = = bulunur.
s(B) 17

Cevap : C
16. 30 kişilik bir sınıftaki öğrencilerin 7'si matematikten ve 12'si
fizikten kalmıştır. Her iki dersten kalanların sayısı 3'tür.

Öğrenciler arasından seçilen bir öğrencinin matematikten
geçtiği bilindiğine göre fizikten kalmış olma olasılığı kaçtır?
14. MEB spor ile OGM sporun yaptığı maç 5 golle bitmiştir.
9 11 8 4 6
Buna göre OGM sporun maçı 4 - 1 kazanma olasılığı kaç- A) 23 B) 23 C) 23 D) 23 E) 23
tır?
5 2 2 4 1
A) B) C) D) E)
6 3 5 7 6 Çözüm:
Matematikten geçenler M, fizikten
Çözüm: M F
Yapılan maçta atılan 5 gölün takımlara göre dağılımı aşağıdaki geçenler F olsun. a b c
tabloda verilmiştir.
a + b + c + d = 30
d
Tabloya göre iki takım arasındaki maçın 5 golle bitmesi olayı B
c + d = 7
ise s(B) = 6 olur.
OGM sporun maçı 4 - 1 kazanma olayı A ise s(A) = 1'dir. a + d =12
s(A) 1
−
P(A / B) =
P(A B) = bulunur. d = 3'tür.
s(B) 6
a + 3 = 12 ise a = 9
MEB spor OGM spor
5 0
c + 3 = 7 ise c = 4
4 1
3 2 9 + b + 4 + 3 = 30 ise b = 14 olur s(M) = a + b = 9 + 14 = 23'tür.
2 3 Matematikten geçip fizikten kalanların kümesi ise s(M − F) = a = 9
olduğundan
1 4
−
0 5 s(M F) = 9
s((M−F) / M) = olur.
s(M) 23
Cevap : E Cevap : A

250